題目列表(包括答案和解析)
設橢圓
＋y2＝1的兩個焦點是F1(－c，0)與F2(c，0)，(c＞0)，且橢圓上存在一點P，使得直線PF1與PF2垂直．
(1)求實數m的取值范圍；
(2)設l是相應于焦點F2的準線，直線PF2與l相交于點Q，若|
|＝2－
，求直線PF2的方程．
設橢圓C∶
(a＞0)的兩個焦點是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點．
(1)求a的取值范圍；
(2)(理)若橢圓上的點到焦點的最短距離為
，求橢圓的方程；
(文)如果橢圓的兩個焦點與短軸的兩個端點恰好是正方形的四個頂點，求橢圓的方程；
(3)(理)對(2)中的橢圓C，直線l∶y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點A(0，－1)，求實數m的取值范圍．
(文)過(2)中橢圓右焦點F2且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于M、N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸交于點Q，求點Q的橫坐標的取值范圍．
設橢圓C：
的兩個焦點是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點．
(Ⅰ)求a的取值范圍；
(Ⅱ)若橢圓上的點到焦點的最短距離為
，求橢圓的方程；
(Ⅲ)對(Ⅱ)中的橢圓C，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點A(0，－1)，求實數m的取值范圍．
已知某橢圓的焦點是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且F1B＋F2B＝10，橢圓上不同的兩點A(x1，y1)、C(x2，y2)滿足條件：F2A，F2B，F2C成等差數列．
(1)求該橢圓的方程；
(2)求弦AC中點的橫坐標；
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．
已知某橢圓的焦點是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且F1B＋F2B＝10，橢圓上不同的兩點A(x1，y1)、C(x2，y2)滿足條件：F2A、F2B、F2C成等差數列．
(1)求該橢圓的方程；
(2)求弦AC中點的橫坐標；
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．
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