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已知是偶函數，當時，，當時，恒成立.

   （Ⅰ） 若,求的最小值;

   （Ⅱ） 求的最小值；

   （Ⅲ）當時，是否存在，使得不等式對任意恒成立？若存在，求出實數的范圍；若不存在，請說明理由.

設二次函數，對任意實數，有恒成立；數列滿足.

（1）求函數的解析式和值域；

（2）證明：當時，數列在該區間上是遞增數列；

（3）已知，是否存在非零整數，使得對任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

設二次函數，對任意實數，有恒成立；數列滿足.

（1）求函數的解析式和值域；

（2）試寫出一個區間，使得當時，數列在這個區間上是遞增數列，并說明理由；

（3）已知，是否存在非零整數，使得對任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，說明理由.

設二次函數，對任意實數，有恒成立；數列滿足.
（1）求函數的解析式和值域；
（2）證明：當時，數列在該區間上是遞增數列；
（3）已知，是否存在非零整數，使得對任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.