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（本小題滿分12分）

設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

（本小題滿分12分）

設、是函數的兩個極值點。

??（1）若，求函數的解析式；

??（2）若，求的最大值。

??（3）若，且，，求證：。

（本小題滿分12分）

一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的．評

分標準規定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定

有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道

題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請求出該考生：

   （1）得60分的概率；

（2）得多少分的可能性最大？

（3）所得分數的數學期望（用分數表示，精確到0.01）．

（本小題滿分12分）

設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

（本小題滿分12分）某市十所重點中學進行高三聯考，共有5000名考生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

（1）根據上面頻率分布表，求①，②，③，④處的數值

（2）在所給的坐標系中畫出區間[80，150]上的頻率分布直方圖；

 (3)從整體中任意抽取3個個體,成績落在［105，120］中的個體數目為ξ ,求ξ的分布列和數學期望.