探究題
如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的，稱為“楊輝三角”．它的發現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規律，如它的每一行的數字正好對應了（a+b）
n（n為非負整數）的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數．規定任何非零數的零次冪為1，如（a+b）
0=1．例如，
（a+b）
1=a+b展開式中的系數1、1恰好對應圖中第二行的數字；
（a+b）
2=a
2+2ab+b
2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；
（a+b）
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字．
（1）請認真觀察此圖，寫出（a+b）
4的展開式，（a+b）
4=
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
．
（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）
0，（a-b）
1，（a-b）
2，（a-b）
3的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數對應的三角形．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a
2+b
2=5，求ab的值．
