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如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結論.

如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結論.   

如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結論.

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．