如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+3x+4與x軸交于點A、B（A在左側），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點M，對稱軸與線段BC交于點N，點P為線段BC上一個動點（與B、C不重合）．
（1）求點A、B的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使|DC-DB|的值最大，求點D的坐標；
（3）過點P作PQ∥y軸與拋物線交于點Q，連接QM，當四邊形PQMN滿足有一組對邊相等時，求P點的坐標．

如圖，一次函數(shù)y=-2x的圖象與二次函數(shù)y=-x²+3x圖象的對稱軸交于點B．
（1）寫出點B的坐標；
（2）已知點P是二次函數(shù)y=-x²+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點P的坐標為．