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立體幾何初步 (1)空間幾何體 ① 認(rèn)識(shí)柱.錐.臺(tái).球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征.并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)． ② 能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體.球.圓柱.圓錐.棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖.能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型.會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖． ③ 會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖.了解空間圖形的不同表示形式． ④ 會(huì)畫出某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上.尺寸.線條等不作嚴(yán)格要求)． ⑤ 了解球.棱柱.棱錐.臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式． (2)點(diǎn).直線.平面之間的位置關(guān)系 ① 理解空間直線.平面位置關(guān)系的定義.并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理． ◆公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi).那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)． ◆公理2:過不在同一條直線上的三點(diǎn).有且只有一個(gè)平面． ◆公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn).那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線． ◆公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行． ◆定理:空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行.那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)． ② 以立體幾何的上述定義.公理和定理為出發(fā)點(diǎn).認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行.垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理．理解以下判定定理: ◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行.那么該直線與此平面平行． ◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行.那么這兩個(gè)平面平行． ◆如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直.那么該直線與此平面垂直． ◆如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線.那么這兩個(gè)平面互相垂直．理解以下性質(zhì)定理.并能夠證明: ◆如果一條直線與一個(gè)平面平行.經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面相交.那么這條直線就和交線平行． ◆如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交.那么它們的交線相互平行． ◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行． ◆如果兩個(gè)平面垂直.那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直． ③ 能運(yùn)用公理.定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

以下是立體幾何中關(guān)于線、面的四個(gè)命題（　　）
（1）垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行
（2）若異面直線a、b不垂直，則過a的任何一個(gè)平面與b均不垂直
（3）垂直于同一平面的兩條直線一定平行
（4）垂直于同一直線的兩個(gè)平面一定平行其中正確的命題有幾個(gè)（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在平面幾何中，三角形、梯形的面積可以通過下述公式：
S_三角形=

×a_底×h_高，S_梯形=

a上底+b下底

×h_高來求得．

類比到立體幾何中，將一個(gè)側(cè)面放置在水平面上的一個(gè)三棱柱與一個(gè)四棱柱（底面是梯形）
如圖，圖（1）、圖（2）中的體積計(jì)算公式分別是：

×S_底×h_高

；

S 上底+S 下底

×h_高

S 上底+S 下底

×h_高

．

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已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)經(jīng)過點(diǎn)（p，q），離心率e=

．其中p，q分別表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'．①試建立△AOB的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；②莆田十中高三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組通過試驗(yàn)操作初步推斷：“當(dāng)m變化時(shí)，直線A'B與x軸交于一個(gè)定點(diǎn)”．你認(rèn)為此推斷是否正確？若正確，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不正確，請(qǐng)說明理由．

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（優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步）某試驗(yàn)對(duì)象取值范圍是[1，6]內(nèi)的整數(shù)，采用分?jǐn)?shù)法確定試點(diǎn)值，則第一個(gè)試點(diǎn)值可以是

4或3

．

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某中學(xué)經(jīng)市人民政府批準(zhǔn)建分校，工程從2010年底開工到2013年底完工，工程分三期完成．經(jīng)過初步招投標(biāo)淘汰后，確定只由甲、乙兩家建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨(dú)立承建，必須在建完前一期工程后再建后一期工程．已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權(quán)的概率分別為

、

．
（1）求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率；
（2）求甲公司獲得工程期數(shù)比乙公司獲得工程期數(shù)多的概率．

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