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④ 了解指數函數與對數函數互為反函數. (4)冪函數① 了解冪函數的概念. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,他們月收入(單位:百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表:
月收入 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75]
頻數 5 10 15 10 5 5
贊成人數 4 9 12 5 1 1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,問是否有99.5%的把握認為收入與贊成樓市限購令有關?
非高收入族 高收入族 總計
贊成
不贊成
總計
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)和[25,35)的兩組人群中各隨機抽取兩人進行問卷調查,記參加問卷調查的4人中不贊成樓市限購令的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,n=a+b+c+d
P(K2≥k0 0.025 0.010 0.005
k0 5.024 6.635 7.879

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為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態(tài)度,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,他們月收入(單位:百元)的頻數分布及對樓市限購令的贊成人數如下表:

月收入

[2535

[3545

頻數

5

10

15

10

5

5

贊成人數

4

8

8

5

2

1

將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。

根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關?

已知:

<2.706時,沒有充分的證據判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關;

>2.706時,有90%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關;

>3.841時,有95%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關;

>6.635時,有99%的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關。

 

非高收入族

高收入族

總計

贊成

 

 

 

不贊成

 

 

 

總計

 

 

 

現(xiàn)從月收入在[5565)的人群中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率。

 

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為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,他們月收入(單位:百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表:
月收入[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]
頻數510151055
贊成人數4912511
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,問是否有99.5%的把握認為收入與贊成樓市限購令有關?
非高收入族高收入族總計
贊成
不贊成
總計
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)和[25,35)的兩組人群中各隨機抽取兩人進行問卷調查,記參加問卷調查的4人中不贊成樓市限購令的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.
附:K2=,n=a+b+c+d
P(K2≥k0.0250.0100.005
k5.0246.6357.879

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對于平面內的命題:“△ABC內接于圓O,圓O的半徑為R,且O點在△ABC內,連接AO,BO,CO并延長分別交對邊于A1,B1,C1,則AA1+BB1+CC1
9R
2
”.
證明如下:
OA1
AA1
+
OB1
BB1
+
OC1
CC1
=
S△OBC
S△ABC
+
S△OAC
S△ABC
+
S△OAB
S△ABC
=1

即:
AA1-R
AA1
+
BB1-R
BB1
+
CC1-R
CC1
=1
,即
1
AA1
+
1
BB1
+
1
CC1
=
2
R

由柯西不等式,得(AA1+BB1+CC1)(
1
AA1
+
1
BB1
+
1
CC1
)≥9
.∴AA1+BB1+CC1
9R
2

將平面問題推廣到空間,就得到命題“四面體ABCD內接于半徑為R的球O內,球心O在該四面體內,連接AO,BO,CO,DO并延長分別與對面交于A1,B1,C1,D1,則
AA1+BB1+CC1+DD1
16R
3
AA1+BB1+CC1+DD1
16R
3
”.

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為了了解企業(yè)職工對所謂“臺灣公投”的態(tài)度,某記者分別從某大型企業(yè)50~60歲,30~40歲,18~25歲,三個年齡段的800人,1200人,1000人中,采取分層抽樣的方法進行調研,在50~60歲這一年齡段中抽查了40人,那么這次調研一共抽查了
150
150
人.

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