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理解:要求對所列知識內容有較為深刻的理性認識.清楚知識間的邏輯關系.能夠用數學語言對它們作正確的描述.說明.能夠利用所學的知識內容對有關的問題進行比較.判別.討論.推測.具備解決簡單問題的能力,并能初步應用數學知識解決一些現實問題. 【查看更多】

(本小題滿分12分）

某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解，訓練對提髙‘數學應用題得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學,無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后,統計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示：

	60分以下	61—70 分	71—80 分	81-90 分	91-100分
甲班(人數）	3	6	11	18	12
乙班(人數）		8	13	15	10

現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀.
(I )試分別估計兩個班級的優秀率；

(II)由以上統計數據填寫下面2 X 2列聯表，并問是否有"5匁的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提商‘數學應用題’得分率”有幫助.

	優秀人數	非優秀人數	合計
甲班
乙班
合計

參考公式及數據：，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0. 05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.82

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(本小題滿分12分）

某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解，訓練對提髙‘數學應用題得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學,無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后,統計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示：

	60分以下	61—70 分	71—80 分	81-90 分	91-100分
甲班(人數）	3	6	11	18	12
乙班(人數）		8	13	15	10

現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀.
(I )試分別估計兩個班級的優秀率；

(II)由以上統計數據填寫下面2 X 2列聯表，并問是否有"5匁的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提商‘數學應用題’得分率”有幫助.

	優秀人數	非優秀人數	合計
甲班
乙班
合計

參考公式及數據：，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0. 05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.82

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某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解，訓練對提髙‘數學應用題得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學,無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后,統計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示：

	60分以下	61—70 分	71—80 分	81-90 分	91-100分
甲班(人數）	3	6	11	18	12
乙班(人數）		8	13	15	10

現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀.
(I )試分別估計兩個班級的優秀率；

(II)由以上統計數據填寫下面2 X 2列聯表，并問是否有"5匁的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提商‘數學應用題’得分率”有幫助.

	優秀人數	非優秀人數	合計
甲班
乙班
合計

參考公式及數據：，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0. 05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.82

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四川災后重建工程督導評估小組五名專家被隨機分配到A、B、C、D四所不同的學校進行重建評估工作，要求每所學校至少有一名專家．
（1）求評估小組中甲、乙兩名專家不在同一所學校的概率；
（2）設隨機變量ξ為這五名專家到A校評估的人數，求ξ的分布列與數學期望Eξ．

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（2012•邯鄲模擬）小型風力發電項目投資較少，開發前景廣闊．受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據測算，IEC（國際電工委員會）風能風區分類標準如下：

風能分類	一類風區	二類風區
平均風速m/s	8.5--10	6.5--8.5

某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發電項目．調研結果是，未來一年內，位于一類風區的A項目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；B項目位于二類風區，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2．假設投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目．
（Ⅰ）請根據公司投資限制條件，寫出x，y滿足的條件，并將它們表示在平面xOy內；
（Ⅱ）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅲ）根據（Ⅰ）的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值，并據此給出公司分配投資金額建議．

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