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寫出的展開式的第r+1項. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

12、下面的圖表是我國數學家發明的“楊輝三角”,此圖揭示了(a+b)n(n為非負整數)的展開式的項數及各項系數的有關規律.請你觀察,并根據此規律寫出:(a+b)7的展開式共有
8
項,第二項的系數是
7
,(a+b)n的展開式共有
n+1
項,各項的系數和是
2n

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如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的,稱為“楊輝三角”.它的發現比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規律,如它的每一行的數字正好對應了(a+b)n(n為非負整數)的展開式中a按次數從大到小排列的項的系數.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字.請認真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4=   

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如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的,稱為“楊輝三角”.它的發現比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規律,如它的每一行的數字正好對應了(a+b)n(n為非負整數)的展開式中a按次數從大到小排列的項的系數.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字.請認真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4=________.

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如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的,稱為“楊輝三角”.它的發現比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規律,如它的每一行的數字正好對應了(a+b)n(n為非負整數)的展開式中a按次數從大到小排列的項的系數.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字.請認真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4=(    )

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右圖是我國古代數學家楊輝最早發現的,稱為“楊輝三角形”.它的發現比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角形”中有許多規律,如它的每一行的數字正好對應了為非負整數)的展開式中按次數從大到小排列的項的系數.例如展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字;再如,展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字.請認真觀察此圖,寫出的展開式.                    

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同步練習冊答案
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