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以O為原點，所在直線為x軸，建立直角坐標系．設，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x，y）．
（1）求x關于t的函數x=f（t）的表達式，并判斷函數f（x）的單調性．
（2）設△OFG的面積，若O以為中心，F，為焦點的橢圓經過點G，求當取最小值時橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C，D是橢圓上的兩點，，求實數λ的取值范圍．

（理）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是

y=sinθ+1 x=cosθ

（θ是參數），若以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為．
（文）若D是由

x-2y≥0 x+3y≥0

所確定的區域，則圓x²+y²=4在D內的弧長為．

如圖，在棱長為a的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）若以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD₁所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出B，B₁兩點的坐標．
（2）證明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求線AC到面A₁BC₁的距離．