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已知點P是橢圓.O為坐標原點.則的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點P是橢圓C:
x2
8
+
y2
4
=1
上的動點,F1,F2分別為左、右焦點,O為坐標原點,則
||PF1|-|PF2||
|OP|
的取值范圍是( 。
A、[0,
2
2
]
B、[0,2)
C、(
1
2
,
2
2
]
D、[0,
2
]

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已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1(xy≠0)上的動點,F1、F2為橢圓的左、右焦點,O為坐標原點,若M是∠F1PF2的角平分線上的一點,且
F1M
MP
=0,則|
OM
|的取值范圍是(  )
A、(0,3)
B、(2
3
,3)
C、(0,4)
D、(0,2
2

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已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)
上的動點,F1,F2為橢圓的兩個焦點,O是坐標原點,若M是∠F1PF2平分線上的一點,且F1M⊥MP,則OM的取值范圍是
[0,2)
[0,2)

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已知點P是橢圓上的動點,F1,F2分別為其左、右焦點,O是坐標原點,則的取值范圍是            

 

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已知點P是橢圓上的動點, F1,F2為橢圓的兩個焦點,O是坐標原點,若M是F1PF2平分線上的一點,且F1MMP,則OM的取值范圍是__________________。

 

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一、選擇題

CBCDC  BBDDD

二、填空題

    11、-6    12、           13、5            14、[1,3 ]  (2分)       [2,5]          15、4

       16、⑴

         

      

三、解答題

17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結果有個,乙從判斷題中抽到一題的可能結果有個,故甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的可能結果有個,又甲、乙依次抽一題的可能結果有個,所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為:  (6分)

⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為,故甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率為

或用以下解法:

上是增函數

上恒有

上恒成立

又∵

     

⑵依題意有

  令

1

(1,3)

3

(3,4)

4

 

0

+

 

 

 

 

 

 

 

                         (12分)

19、

20、⑴

     

    又

 

21、⑴解

代入①式得:

    F1MF2中,由余弦定理得:

    ②―③得:

    、

     

     

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