離心率為的雙曲線C₁：-=1上的動點P到兩焦點的距離之和的最小值為2，拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點與雙曲線C₁的上頂點重合．
（Ⅰ）求拋物線C₂的方程；
（Ⅱ）過直線l：y=a（a為負常數）上任意一點M向拋物線C₂引兩條切線，切點分別為AB，坐標原點O恒在以AB為直徑的圓內，求實數a的取值范圍．