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（2007•嘉定區(qū)一模）下列4個命題中，真命題是（　　）

已知

a

=(2sinx，-

3

)，

b

=(sinx，sin2x)，x∈[

π

4

，

π

2

]．
（1）若

a

⊥

b

，求x的值；
（2）若f(x)=

a

•

b

，求f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x值；
（3）令g(x)=f(x+

π

6

)，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

在[0，2π]內(nèi)，使sin2x＞sinx的x的取值范圍是（　　）

使

1-sin2x

=cosx-sinx成立的x的一個變化區(qū)間是（　　）