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（本小題滿分14分）某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如下.記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.

(I)在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”的概率；

 (II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

（本小題滿分14分）

Monte-Carlo方法在解決數(shù)學(xué)問題中有廣泛的應(yīng)用。下面是利用Monte-Carlo方法來計(jì)算定積分。考慮定積分，這時(shí)等于由曲線，軸，所圍成的區(qū)域M的面積，為求它的值，我們?cè)贛外作一個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形OABC。設(shè)想在正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中，則的面積的估計(jì)值為，此即為定積分的估計(jì)值I。向正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，有個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域M

(1)若=2099，計(jì)算I的值，并以實(shí)際值比較誤差是否在5%以內(nèi)

(2)求的數(shù)學(xué)期望

(3)用以上方法求定積分，求I與實(shí)際值之差在區(qū)間（—0.01,0.01）的概率

附表：

（本小題滿分14分）

Monte-Carlo方法在解決數(shù)學(xué)問題中有廣泛的應(yīng)用。下面是利用Monte-Carlo方法來計(jì)算定積分。考慮定積分，這時(shí)等于由曲線，軸，所圍成的區(qū)域M的面積，為求它的值，我們?cè)贛外作一個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形OABC。設(shè)想在正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中，則的面積的估計(jì)值為，此即為定積分的估計(jì)值I。向正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，有個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域M

(1)若=2099，計(jì)算I的值，并以實(shí)際值比較誤差是否在5%以內(nèi)

(2)求的數(shù)學(xué)期望

(3)用以上方法求定積分，求I與實(shí)際值之差在區(qū)間（—0.01,0.01）的概率

附表：