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C．D．V=16.n=4 【查看更多】

在密碼學中，你直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼，有一種密碼，將英文的26個字母a、b、c，…，z（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26，這26個自然數，見表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

現給出一個變換公式：x'=

x+1

2

，(x∈N*，1≤x≤26，x為奇數)

x

2

+13，(x∈N*，1≤x≤26，x為偶數)

，可將英文的明文（明碼）轉換成密碼，按上述規定，若將英文的明文譯成的密碼是shxc，那么原來的明文是

love

．

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現代社會對破譯密碼的要求越來越高，有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26個字母（不論大小寫）依次對應1、2、3、…、26這26個自然數，見表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

給出如下一個變換公式：x′=

x+1

2

(x∈R，1≤x≤26，x不能被2整除)

x

2

+13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉換成密文，如6→

6

2

+13=16即f變為p；9→

9+1

2

=5即i變為e．
按上述規定，明文good的密文是

dhho

，密文gawqj的明文是

maths

．

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現代社會對破譯密碼的難度要求越來越高，有一處密碼把英文的明文（真實名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z這26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3…，26這26個正整數．（見下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下變換公式：x'=

x+1

2

，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)

x

2

+13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉換成密碼．如：8→

8

2

+13=17，即h變成q：再如：25→

25+1

2

=13，即y變成m；上述變換規則，若將明文譯成的密碼是live，那么原來的明文是

wqri

．

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現代社會對破譯密碼的難度要求越來越高，有一處密碼把英文的明文（真實名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z這26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3…，26這26個正整數．（見下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下變換公式：x'=

x+1

2

，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)

x

2

+13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉換成密碼．如：8→

8

2

+13=17，即h變成q：再如：25→

25+1

2

=13，即y變成m；上述變換規則，若將明文譯成的密碼是live，那么原來的明文是______．

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（2006•寶山區二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數，見下表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

（x是奇數）（x是偶數）給出如下一個變換公式：x′=

x+1

2

x

2

+13

，如8→

8

2

+13=17，即h變成q．按上述規定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是

love

．

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一、選擇題：

1．A 2.A 3.D 4.C

5.B 6.D 7.D 8.B

9.C 10.C 11.D 12.C

二、填空題：

13.-252 14. 15. -3 16. 17.

三、解答題：

18解：（1）

（2）由題設，

19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率

（2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

錯誤！嵌入對象無效。

20解法一：（1）∵E，F分別是AB和PB的中點，

∴EF∥PA

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。

（2）設AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

∴DB與平面DEF所成的角是

（3）在平面PAD內是存在一點G，使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心，

G點位置是AD的中點。

證明如下：由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，

∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。

解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）。

（1）

（2）設平面DEF的法向量為

（3）假設存在點G滿足題意

21解：（1）設

（2）

22解：（1）令

而

（2）設

（3）由

∴不等式化為

由（2）已證 …………7分

①當

②當不成立，∴不等式的解集為 …………10分

③當，

23解：（1） …………1分

（2）設

①當

②當

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