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8.一個幾何體的三視圖如圖所示.其中正視圖和側視圖是腰長為4的兩個全等的等腰十角三角形.若該幾何體的體積為V.并且可以用n個這樣的幾何體拼成一個棱長為4的正方體.則V.n的值是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,則該幾何體的體積為
 

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一個幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正三角形,則該幾何體的表面積為
 

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精英家教網一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的表面積是(  )
A、12π
B、4
3
π
C、3π
D、12
3
π

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精英家教網一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個邊長為2的正三角形,俯視圖是一正方形,那么該幾何體的側視圖的面積為(  )
A、1
B、2
C、2
3
D、4

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精英家教網一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和左視圖均為邊長是
3
2
的菱形,俯視圖是一個正方形,該幾何體的體積是(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
2
6

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一、選擇題:

1.A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題:

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題:

18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

(2)由題設,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A,則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

(2)記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B,則

6ec8aac122bd4f6e 

錯誤!嵌入對象無效。

20解法一:(1)∵E,F分別是AB和PB的中點,

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

(2)設AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

(3)在平面PAD內是存在一點G,使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心,

G點位置是AD的中點。 

證明如下:由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

∴GP=GB=GC,即點G到△PBC三頂點的距離相等。

          解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系(如圖)。

          6ec8aac122bd4f6e

          (1)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e 

          (2)設平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          (3)假設存在點G滿足題意

          6ec8aac122bd4f6e

          21解:(1)設6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          (2)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e 

          (2)設6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          (3)由6ec8aac122bd4f6e

          ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

          由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

          ①當6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          ②當6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

          ③當6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

          6ec8aac122bd4f6e

            (2)設6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          ①當6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          ②當6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

           

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