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4.已知直線l和平面α.β滿足這三個關系中.以其中兩個作為條件.余下一個作為結論所構成的命題中.真命題的個數是 A.0 B.1 C.2 D.3 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•成都二模)已知直線l和平面α,若l∥α,P∈α,則過點P且平行于l的直線(  )

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已知直線l和平面α,則在平面α內一定存在直線與直線l(  )

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已知直線l和平面α所成的角為
π
3
,m為平面α內的任意一條直線,則l與m所成角的取值范圍是(  )
A、[
π
3
π
2
]
B、0,
π
3
C、(0,π)
D、
π
3
3

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已知直線l和平面α,β,則(  )

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已知直線l和平面α所成的角為,m為平面α內的任意一條直線,則l與m所成角的取值范圍是( )
A.[]
B.0,
C.(0,π)
D.

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一、選擇題:

1.A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題:

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題:

18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

(2)由題設,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A,則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

(2)記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B,則

6ec8aac122bd4f6e 

    • 錯誤!嵌入對象無效。

      20解法一:(1)∵E,F分別是AB和PB的中點,

      ∴EF∥PA 

      又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

      由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

      ∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

      (2)設AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

        ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

        (3)在平面PAD內是存在一點G,使G在平面PCB

        上的射影為△PCB的外心,

        G點位置是AD的中點。 

        證明如下:由已知條件易證

        Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

        ∴GP=GB=GC,即點G到△PBC三頂點的距離相等。

        解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系(如圖)。

        6ec8aac122bd4f6e

        (1)6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e 

        (2)設平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        (3)假設存在點G滿足題意

        6ec8aac122bd4f6e

        21解:(1)設6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        (2)6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e 

        (2)設6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        (3)由6ec8aac122bd4f6e

        ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

        由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

        ①當6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        ②當6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

        ③當6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

        6ec8aac122bd4f6e

          (2)設6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        ①當6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        ②當6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

         

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