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2.若△ABC是銳角三角形.向量的夾角為A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.以上均不對 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

①非零向量ab滿足|a|=|b|=|a-b|,則aa+b的夾角為30°;
②“a·b>0”是“ab的夾角為銳角”的充要條件;
③將函數y=|x+1|的圖象按向量a=(-1,0)平移,得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|;
④在△ABC中,若,則△ABC為等腰三角形。
其中正確的命題是(    )。(注:把你認為正確的命題的序號都填上)

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若A,B,C是銳角三角形ABC的三個內角,向量
p
=(cosA,sinA)
q
=(-cosB,sinB)
,則
p
q
的夾角為( 。
A.銳角B.直角C.鈍角D.以上都不對

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若A、B、C是銳角三角形ABC的三個內角,向量
p
=(sinA,cosA),
q
=(sinB,-cosB),則
p
q
的夾角為( 。
A.銳角B.直角C.鈍角D.以上都不對

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若A,B,C是銳角三角形ABC的三個內角,向量,,則的夾角為( )
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上都不對

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若A、B、C是銳角三角形ABC的三個內角,向量=(sinA,cosA),=(sinB,-cosB),則的夾角為( )
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上都不對

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一、選擇題:

1.A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題:

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題:

18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

(2)由題設,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A,則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

(2)記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B,則

6ec8aac122bd4f6e 

錯誤!嵌入對象無效。

20解法一:(1)∵E,F分別是AB和PB的中點,

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

(2)設AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

(3)在平面PAD內是存在一點G,使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心,

G點位置是AD的中點。 

證明如下:由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

∴GP=GB=GC,即點G到△PBC三頂點的距離相等。

      解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系(如圖)。

      6ec8aac122bd4f6e

      (1)6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e 

      (2)設平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      (3)假設存在點G滿足題意

      6ec8aac122bd4f6e

      21解:(1)設6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      (2)6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e 

      (2)設6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      (3)由6ec8aac122bd4f6e

      ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

      由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

      ①當6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      ②當6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

      ③當6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e

      23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

      6ec8aac122bd4f6e

        (2)設6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      ①當6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      ②當6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

       

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