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（2010•江西模擬）經過曲線f（x）=ax³+bx上一點P（2，2），所作的切線的斜率為9，若y=f（x）得定義域為[-

3

2

，3]，則該函數的值域為．

若函數f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數a、b∈R）是偶函數，且它的值域為（-∞，4]，求該函數的解析式．

已知函數f(x)=logm

x-3

x+3

，x∈[α，β]，（其中a＞0）．
（1）證明：a＞3；
（2）問是否存在實數m，使得自變量x在定義域[α，β]上取值時，該函數的值域恰好為[log_m（mβ-m），log_m（mα-m）]，若存在，求出實數m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

對于函數f(x)=

1

2

(sinx+cosx)-

1

2

|cosx-sinx|，下列說法正確的是（　　）