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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求最小面積；
（3）若AN的長(zhǎng)度不少于6米，則當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)．已知AB=3米，AD=2米．
（I）設(shè)AN=x（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若x∈[3，4）（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米，且受地理?xiàng)l件限制，|AN|長(zhǎng)不超過(guò)8米，設(shè)AN=x．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）若|AN|∈[3，4）（單位：米），則當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知AB=4米，AD=3米，設(shè)AN的長(zhǎng)為x米（x＞3）．
（1）要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）求當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小面積．

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一、選擇題：

1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B

二、填空題：

13．14   14．2   15．30   16．①③

17. -1    18. －5   19．  -1-    20.     

21． 4    22．    23．10   24．412    25．①④

三、解答題：

26解：（1），

由，有，

解得。                                      

（2）解法一：    

。 

解法二：由（1），，得

∴   

∴                                       

于是，

代入得。          

27證明：（1）∵

∴                                        

（2）令中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)、

∵是的中位線

∴         

又∵

∴

∴   

∴

∵為正

∴        

∴

又∵，

∴四邊形為平行四邊形   

∴

∴ 

28解：（1）設(shè)米，，則

∵

∴

∴                                               

∴

∴                                       

∴

∴或                                           

（2）                 

 此時(shí)                                            

（3）∵

令，                         

∵

當(dāng)時(shí)，

∴在上遞增                    

∴

此時(shí)                                             

答：（1）或

（2）當(dāng)的長(zhǎng)度是4米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為24平方米；

（3）當(dāng)的長(zhǎng)度是6米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為27平方米。                            

29解：（1）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。 

②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即。

由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，

解之得                                           

所求直線方程是，                          

（2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為

由得                  

又直線與垂直，由得

∴

為定值。

故是定值，且為6。                          

30解：（1）由題意得，                            

∴，    ∴   

∴，∴在是

單調(diào)增函數(shù)，                                         

∴對(duì)于恒成立。    

（3）       方程；  

（4）       ∴ 

 ∵，∴方程為               

 令，，

 ∵，當(dāng)時(shí)，，

∴在上為增函數(shù)；

 時(shí)，， 

∴在上為減函數(shù)，  

 當(dāng)時(shí)，                    

，            

∴函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，

∴①當(dāng)，即時(shí)，方程無(wú)解。

②當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根。

③當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根