題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
點在
上，
點在
上，且對角線
過
點，已知
米，
米．
（I）要使矩形的面積大于32平方米，則
的長應在什么范圍內？
（II）當的長度是多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
點在
上，
點在
上，且對角線
過
點，已知
米，
米．
的面積大于32平方米，則
的長應在什么范圍內？的長度是多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花園
，要求B在
上，D在
上，且對角線
過C點，已知AB=3米，AD=2米，
(1)要使矩形的面積大于32平方米，則的長應在什么范圍內?
(2)若的長度不少于6米，則當的長度是多少時，矩形的面積最小？并求出最小面積。
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（本小題滿分12分）
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
點在
上, 
點在
上，且對角線
過點
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面積大于32平方米，則
的長應在什么范圍內？
（2）當的長度為多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值.
（本小題滿分12分）
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
點在
上, 
點在
上，且對角線
過點
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面積大于32平方米，則
的長應在什么范圍內？
（2）當的長度為多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值.
一、選擇題：
1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B
二、填空題：
13．14 14．2 15．30 16．①③
17. -1 18. －5 19． -1-
20. 
21． 4 22．
23．10 24．412 25．①④
三、解答題：
26解：（1）
，
由
，有
，
解得
。
（2）解法一：
。
解法二：由（1），，得
∴
∴
于是
，
代入得
。
27證明：（1）∵
∴
（2）令
中點為
，
中點為
，連結
、
∵是
的中位線
∴
又∵
∴
∴
∴
∵
為正
∴
∴
又∵
，
∴四邊形
為平行四邊形
∴
∴
28解：（1）設
米，
，則
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴
或
（2）
此時
（3）∵
令
，
∵
當
時，
∴在
上遞增
∴
此時
答：（1）
或
（2）當
的長度是
的面積最小，最小面積為
（3）當的長度是的面積最小，最小面積為
29解：（1）①若直線
的斜率不存在，即直線是
，符合題意。
②若直線斜率存在，設直線為
，即
。
由題意知，圓心
以已知直線的距離等于半徑2，即：
，
解之得
所求直線方程是，
（2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設直線方程為
由
得
又直線
與垂直，由
得
∴
為定值。
故
是定值，且為6。
30解：（1）由題意得
，
∴
，
∴
∴
，∴
在
是
單調增函數，
∴
對于
恒成立。
（3） 
方程
；
（4） ∴
∵
，∴方程為
令
，
，
∵
，當
時，
，
∴
在
上為增函數；
時，
，
∴在
上為減函數，
當
時，
，
∴函數
、
在同一坐標系的大致圖象如圖所示，
∴①當
，即
時，方程無解。
②當
，即
時，方程有一個根。
③當
，即
時，方程有兩個根
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