精品一区二区免费在线观看_国产精品久久久久久av福利软件_97成人精品区在线播放_国内成人精品一区

設橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左．右焦點分別為F₁F₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2

F1F2

+

F2Q

=

0

．
（1）若過A．Q．F₂三點的圓恰好與直線l：x-

3

y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M．N兩點．試證明：

1

|F2M|

+

1

|F2N|

為定值；②在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

設橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足

BF1

=

F1F2

，且AB⊥AF2． 
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線x-

3

y-3=0相切，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

如圖，已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0），下頂點為A（0，-b），直線AF與橢圓的右準線交于點B，若F恰好為線段AB的中點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若直線AB與圓x²+y²=2相切，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

1-5.ADDCA   6-10：BBC

9．如圖設點P為AB的三等分點，要使△PBC的面積不小于，則點P只能在

AP上選取，由幾何概型的概率

公式得所求概率為.故選A.

10．如圖：易得答案選D.

11．由率分布直方圖知，及格率＝＝80％，

及格人數＝80％×1000＝800，優秀率＝％.

12．

13．

14．在平面直角坐標系中，曲線和分別表示圓和直線，易知＝

15． C為圓周上一點，AB是直徑，所以AC⊥BC，而BC＝3，AB＝6，得∠BAC＝30°,進而得∠B＝60°，所以∠DCA＝60°，又∠ADC＝90°，得∠DAC＝30°，

三、解答題

16.解：（1）   ………2分

                 ………3分

                                         ………5分

 所以函數的最小正周期                        ………6分         

（2）當，  ，

 ∴當時，有最大值；          ………10分

當，即時，有最小值.       ………12分

17. 解：（I）由函數是奇函數，∴，.                  2分

  （II）由x³＋4cx, 

有ax²＋4c 且 .

∴解得                                          6分

故.               ………………………………………………8分

?Ⅲ?f（x）＝x³－8x，∴2x²－8＝2（x＋2）（x－2）.           10分

令>0得x<－2或x>2 ,  令<0得－2<x<2.                     12分

∴函數的單調增區間為（，[2,＋;單調減區間為[－2,2].      14分

（或增區間為，（2,＋；減區間為（－2,2））

18. 證明:（1）取PD中點Q, 連EQ , AQ , 則 ……………………………………1分

  …………………………………………2分

 ………………3分

  ………………………5分

(2)                                    

. ………………………………………10分

解:（3）   …………………………………11分

. ………………………………14分

19. 解：滿足條件的點共有個                   ……………………1分

（1）正好在第二象限的點有

,,,,,              ………………3分

故點正好在第二象限的概率P₁=.                    ………………4分

（2）在x軸上的點有,,,,,           ……6分

故點不在x軸上的概率P₂=1－=.                  ……………………8分

（3）在所給區域內的點有,,,,,         ………10分

故點在所給區域上的概率                  ……………………11分

答：（1）點正好在第二象限的概率是，（2）點不在x軸上的概率是，（3）點在所給區域上的概率                               …………………14分

20. 解：（1）令 ………2分

由

   （II）

設 ………………………………………………9分

兩邊同乘以

故數列等差數列 ……………………………………………12分

21. . 解⑴設Q（x₀，0），由F（-c，0）

A（0，b）知

    設，

得…2分

因為點P在橢圓上，所以…………4分

整理得2b²=3ac，即2(a²－c²)=3ac，,故橢圓的離心率e=………6分

⑵由⑴知， 于是F（－a，0） Q，

△AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a……………………11分

所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求橢圓方程為……14分