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（2012•自貢三模）某教研機構準備舉行一次高中數學新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如表所示

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數	20	15	10	5

（I）假設使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發言，求恰好是一男一女的概率P₁
（II）從這50名教師中隨機選出2名教師發言，求第一位發言的教師所使用版本是北師大版的概率P₂．

為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數如下：

班級	一班	二班	三班	四班
人數	2人	3人	4人	1人

（I）若從這10名學生中隨機抽出2名，求這2名學生來自相同班級的概率；
（Ⅱ）假設在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”中任意選擇一項，他們選擇QQ農場的概率都為

1

6

；選擇QQ音樂的概率都為

1

3

；選擇QQ讀書的概率都為

1

2

；他們的選擇相互獨立．求在該時段這三名學生中“選擇QQ讀書的總人數”大于“沒有選擇QQ讀書的總人數”的概率．

（2012•自貢三模）某教研機構準備舉行一次高中數學新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數	20	15	10	5

（I）從這50名教師中隨機選出2名教師發言，求第一位發言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
（II ）設使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發言，求抽到男教師個數的分布列和期望．

某教學研究機構準備舉行一次使用北師大數學教材研討會，共邀請50名一線教師參加，各校邀請教師人數如表所示：

學校	A	B	C	D
人數	20	15	5	10

（Ⅰ）從50名教師中隨機選出2名，求2人來自同一學校的概率；
（Ⅱ）若會上從A，B兩校隨機選出2名教師發言，設來自A校的教師人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數如下表所示：

班級	一班	二班	三班	四班
人數	2人	3人	4人	1人

（1）從這10名學生中隨機選出2名，求這2人來自相同班級的概率；
（2）假設在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從QQ農場、QQ音樂、QQ讀書中任意選擇一項，他們選擇QQ農場的概率都為

1

6

；選擇QQ音樂的概率都為

1

3

；選擇QQ讀書的概率都為

1

2

；他們的選擇相互獨立．設在該時段這三名學生中選擇QQ讀書的總人數為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．