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如圖所示，在真空中，半徑為d的虛線所圍的圓形區域內只存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為d，板長為l．板
間存在勻強電場，兩板間的電壓為U₀．兩板的中心線O₁O₂，與磁場區域的圓心O在同一直線上．有一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，以速率v₀從圓周上的P點沿垂直于半徑OO_l并指向圓心O的方向進入磁場，從圓周上的O₁點飛出磁場后沿兩板的中心線O₁O₂射入勻強電場，從兩板右端某處飛出．不計粒子所受重力．求
（1）磁場的磁感應強度B的大小
（2）粒子在磁場和電場中運動的總時間
（3）當粒子在電場中經過時間t=

l

2v0

時，突然改變兩金屬板帶電性質，使電場反向，且兩板間電壓變為U₁，則粒子恰好能從O₂點飛出電場，求電壓U₁和U₀的比值．

如圖所示，真空中有以O′為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度為B．圓的最下端與x軸相切于直角坐標原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側x軸上方足夠大的范圍內有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場，在坐標系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應強度大小也為B的勻強磁場，現從坐標原點O沿y軸正方向發射速率相同的質子，質子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動，然后進入電場到達x軸上的C點．已知質子帶電量為+q，質量為m，不計質子的重力、質子對電磁場的影響及質子間的相互作用力．求：
（1）質子剛進入電場時的速度方向和大小；
（2）OC間的距離；
（3）若質子到達C點后經過第四限的磁場后恰好被放在x軸上D點處（圖上未畫出）的一檢測裝置俘獲，此后質子將不能再返回電場，則CD間的距離為多少．