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如圖所示，物塊C質量m_c=4kg，上表面光滑，左邊有一立柱，放在光滑水平地面上；一輕彈簧左端與立柱連接，右端與物塊B連接，m_B=2kg；豎直放置的半徑R=1.8m的光滑四分之一圓弧最低點的切線水平，且與物塊C上表面在同一水平面。物塊A從圓弧的頂點靜止釋放，達到最低點時炸裂成質量m₁=2kg，m₂=1kg的兩個物塊1和2，物塊1水平向左運動與B粘合在一起，物塊2具有水平向右的速度，剛好回到圓弧的最高點。A、B都可以看著質點。取g=10 m/s²。求：

(1) 物塊A炸裂時增加的機械能△E是多少？

(2) 在以后的過程中，彈簧最大的彈性勢能E_pm是多大？

(3) 從彈簧開始被壓縮到被壓縮到最短的過程中，物塊B對彈簧做的功W是多少？

如圖所示，桌面上有一輕質彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端B點位于桌面右側邊緣。水平桌面右側有一豎直放置、半徑R=0.3m的光滑半圓軌道MNP，桌面與軌道相切于M點。在以MP為直徑的右側和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強電場，場強的大小。現用質量m₀=0.4kg的小物塊a將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點。用同種材料、質量為m=0.2kg、帶+q的絕緣小物塊b將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后，小物塊b離開桌面由M點沿半圓軌道運動，恰好能通過軌道的最高點P。（取g= 10m/s²）求：

（1）小物塊b經過桌面右側邊緣B點時的速度大小；

（2）釋放后，小物塊b在運動過程中克服摩擦力做的功；

（3）小物塊b在半圓軌道運動中最大速度的大小。

如圖所示，桌面上有一輕質彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端B點位于桌面右側邊緣。水平桌面右側有一豎直放置、半徑R=0.3m的光滑半圓軌道MNP，桌面與軌道相切于M點。在以MP為直徑的右側和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強電場，場強的大小。現用質量m₀=0.4kg的小物塊a將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點。用同種材料、質量為m=0.2kg、帶+q的絕緣小物塊b將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后，小物塊b離開桌面由M點沿半圓軌道運動，恰好能通過軌道的最高點P。（取g= 10m/s²）求：

（1）小物塊b經過桌面右側邊緣B點時的速度大小；
（2）釋放后，小物塊b在運動過程中克服摩擦力做的功；
（3）小物塊b在半圓軌道運動中最大速度的大小。