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圖13

(1)若保持磁感應強度B₀的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它做勻加速直線運動.此拉力T的大小隨時間t的變化關系如圖13乙所示.求ab棒做勻加速運動的加速度及ab棒與導軌間的滑動摩擦力.

(2)若從t=0時刻開始,調節磁感應強度的大小使其以ΔBΔt=0.20 T/s的變化率均勻增加,求經過多長時間ab棒開始滑動?此時通過ab棒的電流大小和方向如何?(ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等)

如圖13甲所示,一個足夠長的“U”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內,MN、PQ兩導軌間的距離為L=0.50 m.一根質量為m=0.50 kg的均勻金屬導體棒ab靜止在導軌上且與導軌接觸良好,abMP恰好圍成一個正方形.該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節的豎直向上的勻強磁場中.ab棒的電阻為R=0.10 Ω,其他各部分電阻均不計.開始時,磁感應強度B₀=0.50 T.

圖13

(1)若保持磁感應強度B₀的大小不變,從t=0時刻開始,給ab棒施加一個水平向右的拉力,使它做勻加速直線運動.此拉力T的大小隨時間t的變化關系如圖13乙所示.求ab棒做勻加速運動的加速度及ab棒與導軌間的滑動摩擦力.

(2)若從t=0時刻開始,調節磁感應強度的大小使其以ΔBΔt=0.20 T/s的變化率均勻增加,求經過多長時間ab棒開始滑動?此時通過ab棒的電流大小和方向如何?(ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等)

如圖所示,足夠長的平行金屬導軌MN､PQ平行放置,間距為L,與水平面成θ角,導軌與固定電阻R₁和R₂相連,且R₁=R₂=R.R₁支路串聯開關S,原來S閉合,勻強磁場垂直導軌平面斜向上.有一質量為m的導體棒ab與導軌垂直放置,接觸面粗糙且始終接觸良好,導體棒的有效電阻也為R.現讓導體棒從靜止釋放沿導軌下滑,當導體棒運動達到穩定狀態時速率為v,此時整個電路消耗的電功率為重力功率的3/4.重力加速度為g,導軌電阻不計.試求:

(1)在上述穩定狀態時,導體棒中的電流I,以及磁感應強度B的大小;

(2)當斷開開關S后,導體棒ab所能達到的最大速率v′是v的多少倍?