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圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源兩極相連．帶電粒子在磁場中運動的動能

E

k

隨時間t的變化規律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列說法正確的是（　�。�

A．在 E k -t圖中應有（ t 2 - t 1 ）＞（ t 3 - t 2 ）＞…＞（ t n - t n-1 ）

B．高頻電源的變化周期應該等于 t n - t n-1 ．

C．要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大“D”形盒的半徑

D．在磁感應強度B、“D”形盒半徑R、粒子的電荷量q及其質量m不變的情況下，粒子的加速次數越多，粒子的最大動能一定越大

如圖甲，距離很近的豎直邊界兩側為相同的勻強磁場區域，磁場范圍很大，方向垂直紙面向里．在邊界上固定兩個等長的平行金屬板A 和D，兩金屬板中心各有-小孔S₁、S₂，板間電壓的變化規律如圖乙，正、反向最大電壓均為U₀，周期為T₀．一個質量為m、電荷量為+q 的粒子在磁場中運動的周期也是T₀．現將該粒子在t=T₀/4時刻由S₁ 靜止釋放，經電場加速后通過S₂又垂直于邊界進人右側磁場區域，在以后的運動過程中不與金屬板相碰．不計粒子重力、極板外的電場及粒子在兩邊界間運動的時間．
（ l ）求金屬板的最大長度．
（ 2 ）求粒子第n 次通過S₂的速度．
（ 3）若質量m′=13/12m 電荷量為+q 的另一個粒子在t=0 時刻由S₁靜止釋放，求該粒子在磁場中運動的最大半徑．

如圖甲所示，在邊界OO′左側區域有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場方向水平向外．右側水平放置長為L、相距為d的平行金屬板M、N，M 板左端緊靠磁場邊界，磁場邊界上O點與N 板在同一水平面上，邊界OO′與水平面的夾角為45°，O₁O₂為平行板的中線，在兩板間存在如圖乙所示的交變電場（取豎直向下為正方向）．某時刻從O 點豎直向上同時發射兩個質量均為m、電量均為+q的粒子a和b，初速度不同．粒子b在圖乙中的時刻，恰好緊靠M板左端進入電場，粒子a從O₁點進入板間電場運動．不計粒子重力和粒子間的相互作用．

求：
（1）粒子a、b 從O 點射出時的初速度v_a和v_b；
（2）若交變電場周期T=

4m

qB

，粒子b在圖乙中的t=0時刻進入電場，粒子a是在圖乙中的哪一時刻，從O₁點進入板間電場運動；
（3）若粒子b 恰能以最大的速度穿出極板間電場，電場強度大小E₀ 應滿足的條件及粒子b穿過板間電場過程中，電場力所做功的最大值．