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 建筑工地有一種“深坑打夯機”。工作時，電動機帶動兩個緊壓夯桿的滾輪勻速轉動可將夯桿從深為h=6.4m的坑中提上來。當夯桿底端升至坑口時，夯桿被釋放，最后夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底。之后，兩個滾輪再次壓緊，夯桿再次被提上來，如此周而復始工作。已知兩個滑輪邊緣的線速度v恒為4m/s，每個滾輪對夯桿的正壓力F=2×10⁴N,滾輪與夯桿間的動摩擦因素µ=0.3,夯桿質量m=1×10³kg,坑深h=6.4m。假定在打夯過程中坑的深度變化不大,.取g=10m/s²,求：

（1）每個打夯周期中 電動機對夯桿所做的功；

（2）每個打夯周期中滑輪對夯桿間因摩擦而產生的熱量；

（3）打夯周期

 

18.如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3 的定值電阻．在水平虛線、間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場、磁場區域的高度為．導體棒的質量，電阻；導體棒的質量，電阻．它們分別從圖中、處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區域，當剛穿出磁場時正好進入磁場．設重力加速度為g=10 m／s²．（不計、之間的作用，整個運動過程中、棒始終與金屬導軌接觸良好）

求：（1）在整個過程中、兩棒克服安培力分別做的功；

（2）進入磁場的速度與進入磁場的速度之比：

（3）分別求出點和點距虛線的高度．

 

 

 

如圖是建筑工地常用的一種“深坑打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯桿從深坑提上來，當夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿只在重力作用下運動，落回深坑，夯實坑底，且不反彈。然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提到坑口，如此周而復始。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的正壓力N=2×10⁴N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數μ=0.1，夯桿質量m=1×10³kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，可以護綠，取g=10m/s²。求：

   （1）g=10m/s²夯桿被滾輪壓緊，加速上升至于滾輪速度相同時的高度；

   （2）每個打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過程中，電動機對夯桿所做的功；

   （3）每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產生的熱量。

（12分）如圖所示，建筑工地常用的一種“深穴打夯機”工作時，電動機帶動兩個緊壓夯桿的滾輪勻速轉動將夯從深為h的坑中提到地面，兩個滾輪彼此分開，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底，然后，兩個滾輪再次壓緊夯桿，夯再次被提到地面，如此周而復始。已知兩個滾輪的半徑R=0．2m，轉動的角速度，每個滾輪對夯桿的正壓力，滾輪與夯桿間的動摩擦因數，夯的總質kg，坑深h=6．4m，假定在打夯的過程中每次坑的深度變化不大，當夯的底端升到坑口時，滾輪將夯桿釋放，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：

（1）夯桿被滾輪壓緊加速上升至與滾輪速度相等時，此時夯的底端離坑底的高度h₁；

（2）夯的運動周期T；

（3）每個周期中，提升夯的過程中電動機所做的功W．

      

如圖所示，建筑工地常用的一種“深穴打夯機”工作時，電動機帶動兩個緊壓夯桿的滾輪勻速轉動將夯從深為h的坑中提到地面，兩個滾輪彼此分開，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底，然后，兩個滾輪再次壓緊夯桿，夯再次被提到地面，如此周而復始。已知兩個滾輪的半徑R=0．2m，轉動的角速度，每個滾輪對夯桿的正壓力，滾輪與夯桿間的動摩擦因數，夯的總質量kg，坑深h=6．4m，假定在打夯的過程中每次坑的深度變化不大，當夯的底端升到坑口時，滾輪將夯桿釋放，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：

    （1）夯桿被滾輪壓緊加速上升至與滾輪速度相等時，此時夯的底端離坑底的高度h₁；

    （2）夯的運動周期T；

    （3）每個周期中，提升夯的過程中電動機所做的功W．