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（20分）如下圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。建立如圖所示的坐標系，x軸平行于金屬板，且與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區域I的左邊界是y軸，右邊界與區域II的左邊界重合，且與y軸平行；區域II的左、右邊界平行。在區域I和區域II內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B，區域I內的磁場垂直于Oxy平面向外，區域II內的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v₀射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區域I和II。已知電子電量為e，質量為m，區域I和區域II沿x軸方向寬度均為。不計電子重力。

（1）求兩金屬板之間電勢差U；

（2）求電子從區域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y；

（3）撤除區域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向勻強電場，使得該電子剛好不能從區域II的右邊界飛出。求電子兩次經過y軸的時間間隔t。

（20分）如下圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。建立如圖所示的坐標系，x軸平行于金屬板，且與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區域I的左邊界是y軸，右邊界與區域II的左邊界重合，且與y軸平行；區域II的左、右邊界平行。在區域I和區域II內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B，區域I內的磁場垂直于Oxy平面向外，區域II內的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v₀射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區域I和II。已知電子電量為e，質量為m，區域I和區域II沿x軸方向寬度均為。不計電子重力。

（1）求兩金屬板之間電勢差U；
（2）求電子從區域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y；
（3）撤除區域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向勻強電場，使得該電子剛好不能從區域II的右邊界飛出。求電子兩次經過y軸的時間間隔t。

（20分）如下圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。建立如圖所示的坐標系，x軸平行于金屬板，且與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區域I的左邊界是y軸，右邊界與區域II的左邊界重合，且與y軸平行；區域II的左、右邊界平行。在區域I和區域II內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B，區域I內的磁場垂直于Oxy平面向外，區域II內的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v₀射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區域I和II。已知電子電量為e，質量為m，區域I和區域II沿x軸方向寬度均為。不計電子重力。

（1）求兩金屬板之間電勢差U；

（2）求電子從區域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y；

（3）撤除區域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向勻強電場，使得該電子剛好不能從區域II的右邊界飛出。求電子兩次經過y軸的時間間隔t。

（19分）如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。如圖建立坐標系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區域I的左邊界在y軸，右邊界與區域II的左邊界重合，且與y軸平行；區域II的左、右邊界平行。在區域I和區域II內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B，區域I內的磁場垂直于Oxy平面向外，區域II內的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v₀射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區域I和II。已知電子電量為e，質量為m，區域I和區域II沿x軸方向寬度均為。不計電子重力。

（1）求兩金屬板之間電勢差U；

（2）求電子從區域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y；

（3）撤除區域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強電場，使得該電子剛好不能從區域II的右邊界飛出。求電子兩次經過y軸的時間間隔t。