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正整數按下列方法分組：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…，記第n組各數之和為A_n；由自然數的立方構成下列數組：{0³，1³}，{1³，2³}，{2³，3³}，{3³，4³}，…，記第n組中兩數之和為B_n，則A_n-B_n=．

正整數按下列方法分組：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…記第n組中各數之和為A_n；由自然數的立方構成下列數組：{0³，1³}，{1³，2³}，{2³，3³}，{3³，4³}，…記第n組中后一個數與前一個數的差為B_n，則A_n+B_n=．

對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下（單位：mg）：
甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
（Ⅰ）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；
（Ⅱ）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（Ⅲ）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．

設，在線段上任取兩點C,D（端點除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.

（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件A）的概率；

（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件B）的概率；

（3）根據以下用計算機所產生的20組隨機數，試用隨機數摸擬的方法，來近似計算（Ⅱ）中事件B的概率.

20組隨機數如下：

	1組	2組	3組	4組	5組	6組	7組	8組	9組	10組
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0. 6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

 

	11組	12組	13組	14組	15組	16組	17組	18組	19組	20組
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0. 64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是之間的均勻隨機數，Y也是之間的均勻隨機數）

 

 

（本題滿分12分）

對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：)：

       甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

       乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；

（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；

（3）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽

中的概率。