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如圖16-4-14所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內.小球A、B質量分別為m、βm(β為待定系數).A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為R，碰撞中無機械能損失.重力加速度為g.試求：

圖16-4-14

(1)待定系數β；

(2)第一次碰撞剛結束時小球A、B各自的速度和B球對軌道的壓力；

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結束時各自的速度.

如圖16-5-9所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點.一輕質彈簧兩端分別固定質量為2m的小球A和質量為m的小球B，質量為m小球C靠在B球的右側.現用外力作用在A和C上，彈簧被壓縮(彈簧仍在彈性限度內).這時三個小球均靜止于距離P端足夠遠的水平軌道上.若撤去外力，C球恰好可運動到軌道的最高點Q.已知重力加速度為g.求撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能E是多少？

圖16-5-9

如圖16-8所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導體框架水平放置，Oc為一能繞O在框架上滑動的導體棒，Oa之間連一個電阻R，導體框架與導體電阻均不計.若要使Oc能以角速度ω勻速轉動，則外力做功的功率是（    ）

圖16-8

A.B²ω²r⁴/R                                 B.B²ω²r⁴/2R

C.B²ω²r⁴/4R                               D.B²ω²r⁴/8R

.如圖16-8所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導體框架水平放置，Oc為一能繞O在框架上滑動的導體棒，Oa之間連一個電阻R，導體框架與導體電阻均不計.若要使Oc能以角速度ω勻速轉動，則外力做功的功率是（    ）

圖16-8

A.B²ω²r⁴/R                                B.B²ω²r⁴/2R

C.B²ω²r⁴/4R                               D.B²ω²r⁴/8R

如圖16-4-14所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內.小球A、B質量分別為m、βm(β為待定系數).A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為R，碰撞中無機械能損失.重力加速度為g.試求：

圖16-4-14

(1)待定系數β；

(2)第一次碰撞剛結束時小球A、B各自的速度和B球對軌道的壓力；

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結束時各自的速度.