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（2013·天津和平二模，12題）(20分)如圖所示，在光滑絕緣水平面上固定著—根光滑絕緣的圓形水平渭槽，其圓心在O點。過O點的—條直徑上的A、B兩點固定著兩個點電荷。其中固定于A點的為正電荷，電荷量大小為Q；固定于B點的是未知電荷。在它們形成的電場中，有—個可視為質點的質量為m、電荷量大小為q的帶電小球正在滑槽中運動，小球的速度方向平行于水平面，若已知小球在C點處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無擠壓且無沿切線方向的加速度，AB間的距離為L，，靜電力常量為k，

    (1)作出小球在水平面上受力，并確定固定在B點的電荷及小球的帶電性質：

    (2)求B點電荷的電荷量大小；

(3)已知點電荷的電勢計算式為：，式中Q為場源電荷的電荷量，r為該點到場源電荷的距離。試利用此式證明小球在滑槽內(nèi)做的是勻速圓周運動。

（2013上海13校聯(lián)考）如圖所示，在光滑絕緣水平面上固定著一根光滑絕緣的圓形水平滑槽，其圓心在O點。過O點的一條直徑上的A、B兩點固定著兩個點電荷。其中固定于A點的為正電荷，電荷量大小為Q；固定于B點的是未知電荷。在它們形成的電場中，有一個可視為質點的質量為m、電荷量大小為q的帶電小球正在滑槽中運動，小球的速度方向平行于水平面，若已知小球在C點處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無擠壓且無沿切線方向的加速度，AB間的距離為L。∠ABC＝∠ACB＝30°，CO⊥OB，靜電力常量為k，

（1）作出小球在水平面上受力，并確定固定在B點的電荷及小球的帶電性質；

（2）求B點電荷的電荷量大小；

（3）已知點電荷的電勢計算式為：j＝kQ/r，式中Q為場源電荷的電荷量，r為該點到場源電荷的距離。試利用此式證明小球在滑槽內(nèi)做的是勻速圓周運動。