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質量為m的小球被一根細線系于O點，線長為L，懸點O距地面的高度為2L，當小球被拉到與O點在同一水平面上的A點時由靜止釋放，球做圓周運動至最低點B時，線恰好斷裂，球落在地面上的C點，C點距懸點O的水平距離為S （不計空氣阻力）．求：
（1）小球從A點運動到B點時的速度大小；
（2）懸線能承受的最大拉力；
（3）比較小球從A點運動到B點的時間t_AB與從B點運動到C點的時間t_BC的大小（要說明理由）．當地重力加速度為g．

如圖所示，質量為3m的小球B用長度為L=r的細線懸掛于O點，小球B位于水平軌道DE與EF的分界點E，但對接觸面無壓力，DE段光滑，EF段粗糙，與兩個小球的動摩擦因數均為μ=0.5，另一個質量為m的小球A以初速度 v₀2

5gr

與B發生正碰后反彈，從D點進入豎直放置的半徑為r的光滑半圓軌道CD，恰好到達最高點C，離開C點后落在軌道DE的G點（圖中未畫出），A球、B球均視為質點，重力加速度用g表示，求：
（1）碰后A球的速度v_A
（2）A球落點G點與D點的水平距離x
（3）如細線能承受的最大拉力F_m=16mg，碰后，懸掛B球的細線是否斷開？如不能斷開，求出B球上擺的最大高度h；如能斷開，求出B球在水平軌道EF上運動的最大距離S．

如圖所示，質量為3m的小球B用長度為L=r的細線懸掛于O點，小球B位于水平軌道DE與EF的分界點E，但對接觸面無壓力，DE段光滑，EF段粗糙，與兩個小球的動摩擦因數均為μ=0.5，另一個質量為m的小球A以初速度v₀2

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與B發生正碰后反彈，從D點進入豎直放置的半徑為r的光滑半圓軌道CD，恰好到達最高點C，離開C點后落在軌道DE的G點（圖中未畫出），A球、B球均視為質點，重力加速度用g表示，求：
（1）碰后A球的速度v_A
（2）A球落點G點與D點的水平距離x
（3）如細線能承受的最大拉力F_m=16mg，碰后，懸掛B球的細線是否斷開？如不能斷開，求出B球上擺的最大高度h；如能斷開，求出B球在水平軌道EF上運動的最大距離S．