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如圖所示，一束截面為圓形（半徑R）的平行單色光垂直射向一玻璃半球的平面，經折射后在屏幕P上形成一個圓形亮區．已知玻璃半球的直徑為d=0.1米，屏幕p至球心的距離為s=0.4米，不考慮光的干涉和衍射，若玻璃半球對單色光的折射率為n=

2

，求圓形亮區的半徑．

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如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區．屏幕S至球心距離為D=(

2

+1)m，不考慮光的干涉和衍射，試問：
①若玻璃半球對紫色光的折射率為n=

2

，請你求出圓形亮區的半徑．
②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區的邊緣是什么顏色？

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（1-8每題3分，9-12每題4分，少選2分，多選0分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

C

D

B

C

A

C

BC

BD

BC

ABC

13       20m/s，沿X軸正方向（每空2分）

14       14. A到B；λ>λ₀   （每空2分

15       1.5,   56           （每空2分）

16       1.58 或/2       （4分）

17：① 等于  （1分）   ② BC   （2分）（ 答不全的得1分、有錯選的不得分）      

 ③  a　　（1分）

18（6分）：（1）     b    ,   ………………（2分）

(2)       0.3m,……………………    （2分）  9.86m/s2……………………（2分）

19（6分）：（1）3/2λ=9×10^-7

          λ=6×10^-7m………………（2分）

         f=c/λ=5×10¹⁴Hz…………（2分） (2)Δx=2λ=1.2×10^-6m…………（2分）

20（8分）:(1)0.1s,…………（2分） 1.2s…………（2分）

          (2)F=KX=50×20×10^-3=1N…………（2分）

           a=F/m=50m/s²…………………………（2分）

21（10分）: 解析：（1）該波沿x軸負方向傳播  （2分） 

   （2）該波的周期滿足：                                 （1分）

解得T=0.2s                                                                         （1分）

由圖知波長                                                         （1分）

則波速                                                      （1分）

   （3）質點N完成振動的次數                            （2分）

則質點N走過的路程（2分）

22（10分）：解析：（1）紫色．………………（3分）

（2）如圖，紫光剛要發生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E到亮區中心G的距離r就是所求最關半徑．設紫光臨界角為C，由全反射的知識得，………………………………（1分）

又， …………（1分）    

，…………（1分）

……（2分）

所以有。……（2分）