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（15分）一絕緣“”形桿由兩段相互平行的足夠長的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環MAP組成，固定在豎直平面內，其中MN桿是光滑的，PQ桿是粗糙的．現將一質量為m的帶正電荷的小環套在MN桿上，小環所受的電場力為重力的。

（1）若將小環由D點靜止釋放，則剛好能到達P點，求DM間的距離；

（2）若將小環由M點右側5R處靜止釋放，設小環與PQ桿間的動摩擦因數為，小環所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，求小環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功。

如圖所示的環狀軌道處于豎直面內，它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個區域，區域I和區域Ⅲ有磁感應強度為B的水平向里的勻強磁場，區域I和Ⅱ有豎直向上的勻強電場。一質量為m、電荷量為+q的帶電小環穿在軌道內，它與兩根直軌道間的動摩擦因數為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。在電場中靠近C點的地方將小環無初速釋放，設小環電量保持不變（已知區域I和II的勻強電場強大小為，重力加速度為g）。求：

（1）小環在第一次通過軌道最高點A時的速度v_A的大小；

（2）小環在第一次通過軌道最高點A時受到軌道的壓力N的大小；

（3）若從C點釋放小環的同時，在區域II再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場，其場強大小為，則小環在兩根直軌道上通過的總路程多大？

如圖所示的環狀軌道處于豎直面內，它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個區域，區域I和區域Ⅲ有磁感應強度為B的水平向里的勻強磁場，區域I和Ⅱ有豎直向上的勻強電場。一質量為m、電荷量為+q的帶電小環穿在軌道內，它與兩根直軌道間的動摩擦因數為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。在電場中靠近C點的地方將小環無初速釋放，設小環電量保持不變（已知區域I和II的勻強電場強大小為，重力加速度為g）。求：
（1）小環在第一次通過軌道最高點A時的速度v_A的大小；
（2）小環在第一次通過軌道最高點A時受到軌道的壓力N的大小；
（3）若從C點釋放小環的同時，在區域II再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強電場，其場強大小為，則小環在兩根直軌道上通過的總路程多大？