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彈性小球從某一高度自由下落到水平地面，碰撞后彈起，空氣阻力不計，由于小球在與地面的碰撞過程中有機械能損失，故每次碰撞后上升高度總是前一次的0.64倍，若使小球碰后能上升到原高度，則必須在小球到達最高點時，在極短時間內給它一個初動能，使它獲得有向下的速度．那么小球在最高點需獲得多大速度，才能彈起后回到原來高度．
對本題，某同學解法如下：
由于只能上升0.64H，所以機械能損失0.36mgH，只要補償這些機械能即可回到原高度．因此有  

1

2

m

v

2o

=0.36mgH，得vo=

0.72gH

．你認為正確嗎？如不正確，請求出正確結果．

彈性小球從某一高度H自由下落到水平地面上，與水平地面碰撞后彈起，假設小球與地面的碰撞過程中沒有能量損失，但由于受到大小不變的空氣阻力的影響，使每次碰撞后彈起上升的高度是碰撞前下落高度的

3

4

．為使小球彈起后能上升到原來的高度H，則需在小球開始下落時，在極短時間內給它一個多大的初速度v₀？
某同學對此解法是：由于只能上升

3

4

H，所以機械能的損失為

1

4

mgH，只要補償損失的機械能即可回到原來的高度，因此

1

2

mv₀²=

1

4

mgH，得v₀=

1 2 g

H．
你同意上述解法嗎？若不同意，請簡述理由并求出你認為正確的結果．