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交5元錢.可以參加一次摸獎(jiǎng).一袋中有同樣大小的球10個(gè).其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢.2個(gè)標(biāo)有5元錢.摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球.他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球的錢數(shù)之和(設(shè)為).求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

交5元錢，可以參加一次摸獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢，2個(gè)標(biāo)有5元錢，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球的錢數(shù)之和（設(shè)為ξ），求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。

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交5元錢，可以參加一次摸獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢，2個(gè)標(biāo)有5元錢，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球的錢數(shù)之和（設(shè)為ξ），求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。

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交5元錢，可以參加一次摸獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢，2個(gè)標(biāo)有5元錢，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球的錢數(shù)之和（設(shè)為ξ），求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。

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交5元錢，可以參加一次抽獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中有8個(gè)標(biāo)有1元，

2個(gè)標(biāo)有5元，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球標(biāo)的錢數(shù)之和。

（I）求的概率分布列； （II）求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。

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交5元錢，可以參加一次抽獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中有8個(gè)標(biāo)有1元，

2個(gè)標(biāo)有5元，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球標(biāo)的錢數(shù)之和。

（I）求的概率分布列；   （II）求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。

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         天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則，  

    ，得：，即

   故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.此時(shí)，即為的中點(diǎn).于是由，知平面，是其交線，則過(guò)作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當(dāng)時(shí)，      

∴當(dāng)時(shí)，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當(dāng)時(shí)，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：

    ①當(dāng)時(shí)，，猜想正確；

    ②假設(shè)時(shí)，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當(dāng)時(shí)，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個(gè)人的編號(hào)與座位號(hào)一致，有種情況，如編號(hào)為1的人坐1號(hào)座位，且編號(hào)為2的人坐2號(hào)座位有以下情形：

<tfoot id="6isgw"><input id="6isgw"></input></tfoot>

    • 人的編號(hào)

      1

      2

      3

      4

      5

      座位號(hào)

      1

      2

      5

      3

      4

       

      人的編號(hào)

      1

      2

      3

      4

      5

      座位號(hào)

      1

      2

      4

      5

      3

       

                                                       

       

       

      所以，符合條件的共有10×2=20種。

      5． ，又，所以

      又，且，所以

      6．略

      7．略

      8． 密文shxc中的s對(duì)應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：

      ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是12，對(duì)應(yīng)的字母是；

      密文shxc中的h對(duì)應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：

      ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是15，對(duì)應(yīng)的字母是；

      二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③

      提示：

      9.  ，，

      10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是

        又，所以

      11. 特殊值法。取通徑，則，，

      。

      12．因，，所以同解于

      又

      所以。

      13．略 。

       

      14、（1）如圖：∵

      ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

      ＝∠FEO＋∠EFO

      ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF

      即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF

      可推出，從而

      ∴PF＝3

      （2） ∵PFQF，　　∴　　∴

      (3)略。

      三、15．解：(1)  依題知，得  

      文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹洳簧普叨闹＞▋?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話 13702071025 又  所以

      (2) 由(1)得

          

      ∴            

      故 的值域?yàn)?sub>。

       

      16．解：設(shè)飛機(jī)A能安全飛行的概率為，飛機(jī)B能安全飛行的概率為，則

      又   所以

      當(dāng)時(shí)，，，；

      當(dāng)時(shí)，，，；

      當(dāng)時(shí)，，，；

      故當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A與飛機(jī)B一樣安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)B安全。

       

      17．(1) 證明：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線x

      軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖。

      設(shè),則

      ，，，

      ，

      又，所以

                          即  ，也就是

      又，所以 ，即。

      (2)解：方法1、找出二面角，再計(jì)算。

       

      方法2、由(1)得：(當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào))

      即 分別為的中點(diǎn)，于是 ，。

      又，所以 ，

      設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則

      即   也就是

      取

      易知是平面的一個(gè)法向量，

                         

      18．(1) 證明：依題知得：

      整理，得

      又  所以   即 

      故 數(shù)列是等差數(shù)列。

      (2) 由(1)得   即 ()

      又   所以

       =

      =

      故

       

      19．解：(1) 依題知得

      欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或

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