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已知橢圓的中心為坐標原點.焦點在軸上.斜率為1且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點.與共線.(1) 求橢圓的離心率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的中心為坐標原點,焦點在軸上,斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點,共線.求橢圓的離心率;

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已知橢圓的中心為坐標原點,焦點在軸上,斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點,共線.設為橢圓上任意一點,且,證明為定值.

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已知橢圓的中心為坐標原點,焦點在軸上,斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點,共線.設為橢圓上任意一點,且,證明為定值.

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已知橢圓的中心為坐標原點,焦點在軸上,斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點,共線.求橢圓的離心率;

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已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為4的正方形,設P為該橢圓上的動點,C、D的坐標分別是(-
2
,0),(
2
,0),則PC•PD的最大值為( 。
A、4
B、2
2
C、3
D、2
2
+2

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         天津精通高考復讀學校數(shù)學教研組組長  么世濤

一、選擇題 :1-4, BBBB ;5-8,DABD。

提示:1.

2.

3.用代替

4.

5.,

6.

7.略

8.     

二、填空題:9.60;  10. 15:10:20   ;  11.;  12.

13.0.74  ; 14. ①、;②、圓;③.

提示: 9.

10.,

11.,

12.,,

,

13.

14.略

 

三、解答題

15. 解:(1).    

  (2)設抽取件產(chǎn)品作檢驗,則,  

    ,得:,即

   故至少應抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解:由題意得,原式可化為,

   

故原式=.

17. 解:(1)顯然,連接,∵,

.由已知,∴,.

 ∵,

.

 ∴.        

 (2)     

當且僅當時,等號成立.此時,即的中點.于是由,知平面是其交線,則過

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得,

 ∴, , .      

(3) 設三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則

,,,

 ∴.     

18. (1) ,   

(2) ∵ ,

∴當時,      

∴當時,,  

,,,.

的最大值為中的最大者.

∴ 當時,有最大值為

19.(1)解:∵函數(shù)的圖象過原點,

.      

又函數(shù)的圖象關于點成中心對稱,

, .

(2)解:由題意有  即,

 即,即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列.

 ∴,即. ∴.

  ∴ ,,,

(3)證明:當時,   

 故       

20. (1)解:∵,又,

    ∴.             又∵     

    ,且

.        

(2)解:由,,猜想

    (3)證明:用數(shù)學歸納法證明:

    ①當時,,猜想正確;

    ②假設時,猜想正確,即

1°若為正奇數(shù),則為正偶數(shù),為正整數(shù),

   

   2°若為正偶數(shù),則為正整數(shù),

,又,且

所以

即當時,猜想也正確          

   

由①,②可知,成立.     

(二)

一、1-4,AABB,5-8,CDCB;

提示: 1.  即   

2.   即

3.   即,也就是 ,

4.先確定是哪兩個人的編號與座位號一致,有種情況,如編號為1的人坐1號座位,且編號為2的人坐2號座位有以下情形:

        人的編號

        1

        2

        3

        4

        5

        座位號

        1

        2

        5

        3

        4

         

        人的編號

        1

        2

        3

        4

        5

        座位號

        1

        2

        4

        5

        3

         

                                                         

         

         

        所以,符合條件的共有10×2=20種。

        5. ,又,所以

        ,且,所以

        6.略

        7.略

        8. 密文shxc中的s對應的數(shù)字為19,按照變換公式:

        ,原文對應的數(shù)字是12,對應的字母是

        密文shxc中的h對應的數(shù)字為8,按照變換公式:

        ,原文對應的數(shù)字是15,對應的字母是;

        二、9.; 10.2;11.-48; 12. ; 13、5; 14、①3,②,③

        提示:

        9.  ,,

        10. 數(shù)列是首相為,公差為的等差數(shù)列,于是

          又,所以

        11. 特殊值法。取通徑,則,

        12.因,,所以同解于

        所以

        13.略 。

         

        14、(1)如圖:∵

        ∴∠1=∠2=∠3=∠P+∠PFD          

        =∠FEO+∠EFO

        ∴∠FEO=∠P,可證△OEF∽△DPF

        即有,又根據(jù)相交弦定理DF?EF=BF?AF

        可推出,從而

        ∴PF=3

        (2) ∵PFQF,  ∴  ∴

        (3)略。

        三、15.解:(1)  依題知,得  

        文本框: 子曰:三人行,必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹洳簧普叨闹。精通?nèi)部學員使用么老師答疑電話
13702071025
 所以

        (2) 由(1)得

            

        ∴            

        的值域為

         

        16.解:設飛機A能安全飛行的概率為,飛機B能安全飛行的概率為,則

          所以

        時,,;

        時,,;

        時,,,;

        故當時,飛機A安全;當時,飛機A與飛機B一樣安全;當時,飛機B安全。

         

        17.(1) 證明:以D為坐標原點,DA所在的直線x

        軸,建立空間直角坐標系如圖。

        ,則

        ,,

        ,

        ,所以

                            即  ,也就是

        ,所以 ,即。

        (2)解:方法1、找出二面角,再計算。

         

        方法2、由(1)得:(當且僅當取等號)

        分別為的中點,于是 ,。

        ,所以 ,

        是平面的一個法向量,則

          也就是

        易知是平面的一個法向量,

                           

        18.(1) 證明:依題知得:

        整理,得

         所以   即 

        故 數(shù)列是等差數(shù)列。

        (2) 由(1)得   即 ()

          所以

         =

        =

         

        19.解:(1) 依題知得

        欲使函數(shù)是增函數(shù),僅須

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