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20世紀50年代，物理學家發現了“電子偶素”．所謂“電子偶素”，實際上是指由一個負電子和一個正電子繞它們連線的中點旋轉所形成的相對穩定的系統．已知正、負電子的質量均為m_e，帶電荷量均為e，靜電力常量為k，普朗克常量為h．
（1）設“電子偶素”中正、負電子繞它們連線的中點做勻速圓周運動的軌道半徑為r、運動速度為v，根據量子化理論上述物理量滿足關系式：2mevnrn=

nh

2π

（n=1，2，3，…）．試證明n=1時，正、負電子做勻速圓周運動的速率v1=

πke2

h

（2）已知“電子偶素”的能量為正、負電子運動的動能和系統的電勢能之和．當正、負電子相距d時系統的電勢能為Ep=-k

e2

d

．試求n=1時，“電子偶素”的能量E₁．