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15.已知...記函數(shù).若函數(shù)的最小正周期為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)

            已知,函數(shù),記曲線在點處切線為與x軸的交點是,O為坐標(biāo)原點。

   (I)證明:

   (II)若對于任意的,都有成立,求a的取值范圍。

 

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(本小題滿分13分)
已知,函數(shù),記曲線在點處切線為與x軸的交點是,O為坐標(biāo)原點。
(I)證明:
(II)若對于任意的,都成立,求a的取值范圍。

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(本小題滿分13分)已知數(shù)列滿足

(Ⅰ)求;(Ⅱ)已知存在實數(shù),使為公差為的等差數(shù)列,求的值;

(Ⅲ)記,數(shù)列的前項和為,求證:.

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(本小題滿分13分)已知等比數(shù)列的公比為,前項和為,且,現(xiàn)若以為首項,以公比作為公差d構(gòu)造新的等差數(shù)列

(1)求通項(2)記,證明

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(本小題滿分13分)

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱。

(Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)若處取得最小值,記此極小值為,求的定義域和值域。

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         天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤

一、選擇題 :1-4, BBBB ;5-8,DABD。

提示:1.

2.

3.用代替

4.

5.,

6.

7.略

8.     

二、填空題:9.60;  10. 15:10:20   ;  11.;  12.

13.0.74  ; 14. ①、;②、圓;③.

提示: 9.

10.,,

11.,

12.,,

13.

14.略

 

三、解答題

15. 解:(1).    

  (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗,則,  

    ,得:,即

   故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解:由題意得,,原式可化為,

   

故原式=.

17. 解:(1)顯然,連接,∵,

.由已知,∴,.

 ∵, ,

.

 ∴.        

 (2)     

當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.此時,即的中點.于是由,知平面,是其交線,則過

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得,,

 ∴, .      

(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則

,,,,

 ∴.     

18. (1) ,   

(2) ∵

∴當(dāng)時,      

∴當(dāng)時,  

,,,.

的最大值為中的最大者.

∴ 當(dāng)時,有最大值為

19.(1)解:∵函數(shù)的圖象過原點,

.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱,

, .

(2)解:由題意有  即,

 即,即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列.

 ∴,即. ∴.

  ∴ ,,

(3)證明:當(dāng)時,   

 故       

20. (1)解:∵,又,

    ∴.             又∵     

    ,且

.        

(2)解:由,猜想

    (3)證明:用數(shù)學(xué)歸納法證明:

    ①當(dāng)時,,猜想正確;

    ②假設(shè)時,猜想正確,即

1°若為正奇數(shù),則為正偶數(shù),為正整數(shù),

   

   2°若為正偶數(shù),則為正整數(shù),

,又,且

所以

即當(dāng)時,猜想也正確          

   

由①,②可知,成立.     

(二)

一、1-4,AABB,5-8,CDCB;

提示: 1.  即   

2.   即

3.   即,也就是 ,

4.先確定是哪兩個人的編號與座位號一致,有種情況,如編號為1的人坐1號座位,且編號為2的人坐2號座位有以下情形:

    • 人的編號

      1

      2

      3

      4

      5

      座位號

      1

      2

      5

      3

      4

       

      人的編號

      1

      2

      3

      4

      5

      座位號

      1

      2

      4

      5

      3

       

                                                       

       

       

      所以,符合條件的共有10×2=20種。

      5. ,又,所以

      ,且,所以

      6.略

      7.略

      8. 密文shxc中的s對應(yīng)的數(shù)字為19,按照變換公式:

      ,原文對應(yīng)的數(shù)字是12,對應(yīng)的字母是;

      密文shxc中的h對應(yīng)的數(shù)字為8,按照變換公式:

      ,原文對應(yīng)的數(shù)字是15,對應(yīng)的字母是

      二、9.; 10.2;11.-48; 12. ; 13、5; 14、①3,②,③

      提示:

      9.  ,

      10. 數(shù)列是首相為,公差為的等差數(shù)列,于是

        又,所以

      11. 特殊值法。取通徑,則

      。

      12.因,所以同解于

      所以

      13.略 。

       

      14、(1)如圖:∵

      ∴∠1=∠2=∠3=∠P+∠PFD          

      =∠FEO+∠EFO

      ∴∠FEO=∠P,可證△OEF∽△DPF

      即有,又根據(jù)相交弦定理DF?EF=BF?AF

      可推出,從而

      ∴PF=3

      (2) ∵PFQF,  ∴  ∴

      (3)略。

      三、15.解:(1)  依題知,得  

      文本框: 子曰:三人行,必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹,其不善者而改之。精通?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
 所以

      (2) 由(1)得

          

      ∴            

      的值域為

       

      16.解:設(shè)飛機A能安全飛行的概率為,飛機B能安全飛行的概率為,則

        所以

      當(dāng)時,,;

      當(dāng)時,,,;

      當(dāng)時,,;

      故當(dāng)時,飛機A安全;當(dāng)時,飛機A與飛機B一樣安全;當(dāng)時,飛機B安全。

       

      17.(1) 證明:以D為坐標(biāo)原點,DA所在的直線x

      軸,建立空間直角坐標(biāo)系如圖。

      設(shè),則

      ,

      ,

      ,所以

                          即  ,也就是

      ,所以 ,即。

      (2)解:方法1、找出二面角,再計算。

       

      方法2、由(1)得:(當(dāng)且僅當(dāng)取等號)

      分別為的中點,于是 ,。

      ,所以

      設(shè)是平面的一個法向量,則

        也就是

      易知是平面的一個法向量,

                         

      18.(1) 證明:依題知得:

      整理,得

       所以   即 

      故 數(shù)列是等差數(shù)列。

      (2) 由(1)得   即 ()

        所以

       =

      =

       

      19.解:(1) 依題知得

      欲使函數(shù)是增函數(shù),僅須

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