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如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一根光滑的細釘，已知OP=

1

2

L，在A點給小球一個水平向左的初速度v₀，發現小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B，則：
（1）小球到達B點時的速度多大？
（2）若不計空氣阻力，則初速度v₀多大？
（3）若初速度v₀=3

gL

，則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？

如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕細線懸掛在天花板上，小球靜止在平衡位置．現用一水平恒力F向右拉小球，已知F=0.75mg，問在恒定拉力F作用下，細線拉過多大角度時小球速度最大？其最大速度是多少？

如圖所示，質量為m的小球用長為L的細繩懸于O點，使之在豎直平面內作圓周運動，小球通過最低點時速率為v，則小球在最低點時繩的拉力大小為．

如圖所示，質量為m的小球用長為l=0.8m的細繩懸于O點，O點到地面的高度為h=1.25m，在O點正下方

l

2

處有一釘子，已知細繩能夠承受的最大拉力為F=4mg．現把小球拉至圖示位置后由靜止釋放，當細繩碰到釘子瞬間，細繩恰好被拉斷．
求：
（1）細繩被拉斷時小球的速度？
（2）小球的落地點距離O點的水平距離？
（3）小球落地前瞬間的速度大小？

如圖所示，質量為M的小球用長為R=0.45m的細繩固定于O點，從A（與O點等高）處由靜止釋放，與O點正下方B點處質量為

M

2

的物塊彈性正碰．重力加速度g=10m/s²
1）求小球碰后能上升的高度h
2）已知粗糙水平地面BC及傳送帶的動摩擦因數均為μ=0.2，傳送帶長為l=0.5m，順時針勻速轉動，速度大小為υ=2m/s，DE、EF、FH的長度均為S=0.4m．若要保證物塊碰后能落入FH間的沙坑內，求BC間的長度L．