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如圖所示，光滑水平面上有A、B兩小車，質量分別為 mA=20㎏，mB=25㎏。以初速度v0=3m/s向右運動，B車原靜止，且B車右端放著物塊C，C的質量為 mC=15㎏。A、B相撞且在極短時間內連接在一起，不再分開。已知C與B水平表面間動摩擦因數為μ=0.20，B車足夠長，求C沿B上表面滑行的長度。

如圖15所示，豎直面內有一弧形軌道，形狀是半徑為r的圓， O點是圓心，B點在水平地面上，A、O兩點在同一條水平線上，C、O、B三點在同一條豎直線上，AB段是光滑的。A點的一個很小的彈射系統（圖中未畫出）將一個質量為m的小滑塊（可視為質點）自A點豎直向下射出，滑塊沿軌道內表面運動并恰從C點飛出，最后落在水平地面上的D點。已知滑塊經過B點時對軌道的壓力是7mg，g表示重力加速度。忽略空氣阻力，求：

（1）BD的大小。

（2）滑塊自A點出發后的機械能損失W₁。

（3）彈射系統應具備的彈性勢能。

如圖15所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處于自然狀態時其右端位于B點．水平桌面右側有一豎直放置的光滑圓弧形軌道MNP，其半徑R＝0.8 m，OM為水平半徑，ON為豎直半徑，P點到桌面的豎直距離也是R，∠PON＝45°第一次用質量m₁＝1.1 kg的物塊(可視為質點)將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后物塊停在B點(B點為彈簧原長位置)，第二次用同種材料、質量為m₂＝0.1 kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后做勻減速直線運動，其位移與時間的關系為，物塊從桌面右邊緣D點飛離桌面后，由P點沿圓軌道切線落入圓軌道．(g＝10 m/s²，不計空氣阻力)

求：(1)BC間的距離；

(2)m₂由B運動到D所用時間；

(3)物塊m₂運動到M點時，m₂對軌道的壓力．

如圖15所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處于自然狀態時其右端位于B點．水平桌面右側有一豎直放置的光滑圓弧形軌道MNP，其半徑R＝0.8 m，OM為水平半徑，ON為豎直半徑，P點到桌面的豎直距離也是R，∠PON＝45°第一次用質量m₁＝1.1 kg的物塊(可視為質點)將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后物塊停在B點(B點為彈簧原長位置)，第二次用同種材料、質量為m₂＝0.1 kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后做勻減速直線運動，其位移與時間的關系為，物塊從桌面右邊緣D點飛離桌面后，由P點沿圓軌道切線落入圓軌道．(g＝10 m/s²，不計空氣阻力)

求：(1)BC間的距離；

(2)m₂由B運動到D所用時間；

(3)物塊m₂運動到M點時，m₂對軌道的壓力．