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如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧固定在光滑水平面上，軌道上方A點有一質量為m=1.0㎏的小物塊；小物塊由靜止開始下落后打在圓軌道上B點但未反彈，在瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變。此后，小物塊將沿圓弧軌道滑下。已知A、B兩點到圓心O的距離均為R，與水平方向夾角均為θ=30⁰；C點為圓弧軌道末端，緊靠C點有質量M=3.0㎏的長木板P，木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板長L=2.5m，取g=10m/s²。求：（1）小物塊剛到達B點時的速度v_B;

（2）小物塊沿圓軌道到達C點時對軌道的壓力；

（3）小物塊與長木板的動摩擦因數至少為多大時，小物塊才不會滑出長木板。

（08年沈陽二中期中）（11分）如圖所示，半徑R＝0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平面上。軌道上方的A點有一個可視為質點的質量m＝1kg的小物塊，小物塊由靜止開始下落后，打在圓弧軌道上的B點但未反彈。在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊沿著圓弧軌道滑下。已知A點與軌道圓心O連線長也為R，且AO連線與水平方向夾角為30°，C點為圓弧軌道的末端，緊靠C點有一質量為M＝3kg的長木板，模板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平。小物塊與木板間的動摩擦因數為μ＝0.3，g取10m/s²。求：

（1）小物塊剛到達B點時的速度v_B；

（2）小物塊沿圓弧軌道到達C點時對軌道末端的壓力F_c的大小；

（3）木板上度L至少為多少時小物塊才不會滑出長木板？

（09年西安鐵一中月考）（18分）如圖所示，半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A點有一個可視為質點的質量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但未反彈，在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點與軌道的圓心O的連線長也為R，且AO連線與水平方向的夾角為30°，C點為圓弧軌道的末端，緊靠C點有一質量M=3kg的長木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與木板間的動摩擦因數，g取10m/s²。求：

（1）小物塊剛到達B點時的速度；

（2）小物塊沿圓弧軌道到達C點時對軌道壓力F_C的大小；

（3）木板長度L至少為多大時小物塊才不會滑出長木板？