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(4)對于任意的直線與平面.若在平面α內.則存在直線m⊥,若不在平面α內.且⊥α.則平面α內任意一條直線都垂直于.若不在平面α內.且于α不垂直.則它的射影在平面α內為一條直線.在平面內必有直線垂直于它的射影.則與垂直.綜上所述.選C. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系xOy中，線段AB與y軸交于點F（0，

），直線AB的斜率為k，且滿足|AF|•|BF|=1+k²．
（1）證明：對任意的實數k，一定存在以y軸為對稱軸且經過A、B、O三點的拋物線C，并求出拋物線C的方程；
（2）對（1）中的拋物線C，若直線l：y=x+m（m＞0）與其交于M、N兩點，求∠MON的取值范圍．

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在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓C：

=1 (a＞b＞0)的左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN
必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標；
（3）實際上，第（2）小題的結論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y²=2px（p＞0）寫出一個更一般的結論，并加以證明．

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在平面直角坐標系中，已知三個點列{A_n}，{B_n}，{C_n}，其中A_n（n，a_n），B_n（n，b_n），C_n（n-1，0），滿足向量

AnAn+1

與向量

BnCn

平行，并且點列{B_n}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數列{b_n}是等差數列；
（2）試用a₁，b₁與n表示a_n（n≥2）；
（3）設a₁=a，b₁=-a，是否存在這樣的實數a，使得在a₆與a₇兩項中至少有一項是數列{a_n}的最小項？若存在，請求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（4）若a₁=b₁=3，對于區間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數k，當n≥k時，a_n≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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在平面直角坐標系中，若，且，