（06年重慶卷）（13分）

 設(shè)函數(shù)（其中），且的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

   （I）求的值。

   （II）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值。

已知函數(shù)f（x）=ax²+1nx（a∈R）．
（I）當(dāng)時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（II）如果在公共定義域D上的函數(shù)g（x），f₁（x），f₂（x）滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就稱g（x）為f₁（x）、f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，已知函數(shù)，，若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f₁（x）、f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取范圍．