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如圖所示，在方向豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩條固定光滑的平行金屬導軌MN、PQ，導軌足夠長，間距為L，其電阻不計，導軌平面與磁場垂直．ab、cd為兩根垂直于導軌水平放置的金屬棒，其接入回路中的電阻均為R．質量均為 m．與金屬導軌平行的水平細線一端固定，另一端與cd棒的中點連接，細線能承受的 最大拉力為T，一開始細線處于伸直狀態．ab棒在平行導軌的水平拉力的作用下由靜止開始以加速度a向右做勻加速直線運動，兩根金屬棒運動過程中始終與導軌接觸良好且與導軌相垂直．
（1）求經多長時間細線被拉斷？
（2）若在細線被拉斷瞬間撤去拉力，試說明在以后的過程中，ab與cd捧的運動情況．
（3）求細線被拉斷后，回路中共產生多少電熱？cd棒消耗的電能多大？

如圖所示，在方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩條相互平行且相距L的光滑金屬導軌P₁P₂P₃-Q₁Q₂Q₃，兩導軌間用阻值為R的電阻連接，導軌P₂P₃、Q₂Q₃在同一水平面上，P₂Q₂⊥P₂P₃，傾斜導軌和水平導軌均用相切的一小段光滑圓弧連接，其長度可以略去不計．在傾角為 θ的斜導軌P₁P₂-Q₁Q₂上放置一根質量為m的細金屬桿AB，桿AB始終垂直于導軌并與導軌保持良好接觸．現用沿P₁P₂方向的拉力F施加于桿AB，使桿AB在高h處由靜止開始向下做勻加速直線運動，當桿AB運動到P₂Q₂處時撤去拉力，最終在CD處停下，測得CD與P₂Q₂之間的距離為s．不計導軌和桿AB的電阻，不計空氣阻力．求：
（1）桿AB下滑的過程中通過電阻R的電荷量q；
（2）桿AB運動到P₂Q₂處時的速度大小υ
（3）回路中的最大感應電流I_m和桿AB在斜導軌上的加速度大小a．

如圖所示，在一磁感應強度B的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距L平行金屬導軌（導軌的電阻不計）．在兩根導軌的左端連接一阻值R的電阻，導軌上有一根長為L，電阻為r的金屬棒AB與導軌正交放置．不計金屬棒與導軌間的摩擦力，當金屬棒以速度v向右做勻速運動時，求
（1）金屬棒AB切割磁感線運動產生的感應電動勢E和金屬棒AB中電流的方向？
（2）電阻R兩端的電壓U？
（3）使金屬棒做勻速運動的水平向右的外力F多大？