題目列表(包括答案和解析)
設S為復數集C的非空子集.若對任意
，都有
，則稱S為封閉集。下列命題：
①集合S＝{a＋bi|（
為整數，
為虛數單位）}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有
；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則滿足
的任意集合
也是封閉集.
其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）
設S為復數集C的非空子集.若對任意
，都有
，則稱S為封閉集。下列命題：
①集合S＝{a＋bi|（
為整數，
為虛數單位）}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有
；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則滿足
的任意集合
也是封閉集.
其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）
設S為復數集C的非空子集.若對任意
，都有
，則稱S為封閉集。下列命題：
①集合S＝{a＋bi|（
為整數，
為虛數單位）}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有
；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則滿足
的任意集合
也是封閉集.
其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）
設S為復數集C的非空子集.若對任意
，都有
，則稱S為封閉集。下列命題：
①集合S＝{a＋bi|（
為整數，
為虛數單位）}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有
；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則滿足
的任意集合
也是封閉集.
其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）
設S為復數集C的非空子集.若對任意
，都有
，則稱S為封閉集。下列命題：①集合S＝{a＋bi|（
為整數， 
為虛數單位）}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有
；③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則滿足
的任意集合
也是封閉集.
其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）
一、選擇題：
1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C
二、填空題：
11.
12.
13.
14.
15.
16．
17. 
18.
19.
20．1）、5）
21.
22.
23.3）4） 24.3
三、解答題：
25解：(Ⅰ) 
……2分
.
的最小正周期是
.
(Ⅱ) ∵
，
∴
.
∴當
即
時，函數
取得最小值是
.
∵
，
∴
.
26解：(1)∵
，∴
，即
．
∴
．
由
，得
或
；
由
，得
．因此，
函數
的單調增區間為
，
；單調減區間為
．
在
取得極大值為
；在
取得極小值為
．
由∵
，
且
∴在[－
，1]上的的最大值為，最小值為
．
(2) ∵
，∴
．
∵函數的圖象上有與
軸平行的切線，∴
有實數解．
∴
，∴
，即
．
因此，所求實數
的取值范圍是
．
27解：（1）在
中，
，
而PD垂直底面ABCD，
,
在
中，
,即為以
為直角的直角三角形。
設點
到面
的距離為
,
由
有
,
即 
，
;
(2)
,而
,
即
,
，
,
是直角三角形；
（3）
時
,
,
即
,
的面積
28解：（I）因為，
成立，所以：
，
由：
，得
，
由：
，得
解之得：
從而，函數解析式為：
（2）由于，
，設：任意兩數
是函數圖像上兩點的橫坐標，則這兩點的切線的斜率分別是：
又因為：
，所以，
，得：
知：
故，當
是函數圖像上任意兩點的切線不可能垂直
29解：（1）∵
∴
兩式相減得：
∴
又
時，
∴
∴
是首項為
，公比為的等比數列
∴
（2）
以上各式相加得：
30解：（1）
（2）由
由
，
由此得
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