A． B1 C．2 D．【查看更多】

已知A、D分別為橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=

3

2

，F(xiàn)₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任一點(diǎn)，且

PF1

．

PF2

的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)直線l與圓C：x²+y²=R²（1＜R＜2）相切于A₁，且l與橢圓E有且僅有一個公共點(diǎn)B₁，當(dāng)R為何值時，|A₁B₁|取最大值？并求最大值．

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已知A、D分別為橢圓E：

=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=

，F(xiàn)₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任一點(diǎn)，且

的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)直線l與圓C：x²+y²=R²（1＜R＜2）相切于A₁，且l與橢圓E有且僅有一個公共點(diǎn)B₁，當(dāng)R為何值時，|A₁B₁|取最大值？并求最大值．

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(理)如圖a所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC為等腰直角三角形，AC=BC=a，AA₁=AB，E是AB₁上的點(diǎn)．

(1)求二面角B₁-AC-B的平面角的正切值；

(2)如何確定點(diǎn)E的位置，使得GE⊥AB₁?并求此時C、E兩點(diǎn)的距離．

(文)如圖b所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC為等腰直角三角形，AC=BC=a，AA₁=AB，C點(diǎn)在AB₁上的射影為E，D為AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AB₁⊥平面CED；

(2)求二面角B₁-AC-B的平面角的正切值．

第17題圖

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已知0≤a＜2，0≤b＜4，為估計在a＞1的條件下，函數(shù)f（x）=x²+2ax+b有兩相異零點(diǎn)的概率P．用計算機(jī)產(chǎn)生了[{0，1}）內(nèi)的兩組隨機(jī)數(shù)a₁，b₁各2400個，并組成了2400個有序數(shù)對（a₁，b₁），統(tǒng)計這2400個有序數(shù)對后得到2×2列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

則數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)計算出的概率P的估計值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

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設(shè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}與公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{b_n}有如下關(guān)系：a₁=b₁=2，a₇=b₃， ab3=9．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）A={a₁，a₂，a₃，…，a₂₀}，B={b₁，b₂，b₃，…，a₂₀}，C=A∩B，求集合C中的各元素之和．

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一、選擇題：

1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C

二、填空題：

11. 12. 13. 14. 15.16． 17. 18. 19. 20．1）、5） 21. 22. 23.3）4） 24.3