題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌OP、OQ固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為θ＝74°，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r0＝0.10Ω/m。導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場，且磁場隨時(shí)間變化，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ與時(shí)間t的關(guān)系為B＝
，其中比例系數(shù)k＝2T·s。將電阻不計(jì)的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t＝0時(shí)刻金屬桿以恒定速度v＝2m/s從O點(diǎn)開始向右滑動(dòng)。在滑動(dòng)過程中保持MN垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好。（已知導(dǎo)軌和金屬桿均足夠長，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8）求:
在t=6.0s時(shí),回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小;
在t=6.0s時(shí),金屬桿MN所受安培力的大小;
在t＝6.0s時(shí),外力對金屬桿MN所做功的功率。
，其中比例系數(shù)k＝2T·s。將電阻不計(jì)的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t＝0時(shí)刻金屬桿以恒定速度v＝2m/s從O點(diǎn)開始向右滑動(dòng)。在滑動(dòng)過程中保持MN垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好。（已知導(dǎo)軌和金屬桿均足夠長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）問： 
一、單項(xiàng)選擇題（8×6=48）
題號
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
C
A
D
D
C
B
二、實(shí)驗(yàn)題
21．（18分）(1)（6分）①
（2分）：②0.52（2分）；1.5（2分）。
21 . (2)（12分）①Ⅱ.將紅、黑表筆短接，轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)零旋鈕Ω使指針指向零。
（或紅黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆表調(diào)零旋鈕，使指針指向0Ω）。（2分）;
②D（2分）;③ 0.260（2分）；④12~13 ( 3分) ；⑤Rx=
（3分）。
三．計(jì)算題(54分)
22．22．（16分）分析和解：
（1）設(shè)帶電粒子在平行金屬板勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由類平拋運(yùn)動(dòng)可知：
………………① （1分）
………………②（2分）
…………………③（2分）
…………………④（2分）
聯(lián)立求解①～④式解得：
……………⑤（1分）
或由動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)的合成、分解的方法，聯(lián)立求解得出正確的結(jié)果同樣給分。
設(shè)帶電粒子第一次飛出電場時(shí)的速度為v
即由動(dòng)能定理
；
；
和①③④聯(lián)立可得
（2）帶電粒子以速度v飛出電場后射入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由
…………………………………………………………………⑥（2分）
…………………………………………………………………⑦（1分）
…………………………………………………………………⑧ （1分）
………………………………………………………………………⑨（1分）
聯(lián)立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得
……………………………⑩（1分）
或由下列常規(guī)方法求解：…………………………………………⑴（1分）
……………………………………………………………⑵（1分）
……………………………………………………………⑶（1分）
……………………………………………………………⑷（1分）
……………………………………………………………⑸（1分）
聯(lián)立以上有關(guān)方程求解可得：…………………………⑹（1分）
（3）畫圖正確給2分。（軌跡1分、速度方向1分）見上圖。
23、（18分）分析和解：
（1）設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢能為EP ，上述過程中由動(dòng)量守恒、能量轉(zhuǎn)換和守恒，
則有
………………………………………………①（3分）
代入已知條件得EP = 7.5 J ………………………………………………②（2分）
(2)設(shè)小物塊第二次經(jīng)過O' 時(shí)的速度大小為vm ，此時(shí)平板車的速度大小為vM ，
研究小物塊在圓弧面上下滑過程，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，
定水平向右為正方向有
…………………………………………………………③（2分）
………………………………………………④（3分）
由③④兩式可得
………………………………………⑤（2分）
將已知條件代入③解得vm =
(3)最終平板車和小物塊相對靜止時(shí)，二者的共同速度為0．設(shè)小物塊相對平板車滑動(dòng)的總路程為s，對系統(tǒng)由功能關(guān)系有
……………………………⑥（2分）
代入數(shù)據(jù)解得s =
小物塊最終靜止在O' 點(diǎn)右側(cè), 它距O'點(diǎn)的距離為 s ? L
=
24．(20分)分析和解：⑴經(jīng)時(shí)間t時(shí)，金屬桿切割磁感線的有效長度為
L＝2vt tan
＝3t ……………………………………………………………
①（2分）
回路所圍的面積為S＝
＝3t2………………………………………………②（2分）
回路的總電阻為R＝
＝0.5t ………………………………………③（2分）
解法一：金屬桿（有效長度）切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢大小為：
E1＝BLv＝12V ……………………………………………………………④（3分）
產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針
E2=
=6V …………………………………………………………………⑤（3分）
根據(jù)楞次定律可判斷其感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針
由④⑤兩式可得回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E=E1+E2=6V……………………⑥ (1分)
產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針。
解法二：∵
, S=3t2
∴
∴
=
6v
解法三：∵
∴
說明：
故t=6s時(shí)，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢應(yīng)為
⑵金屬桿MN所受安培力的大小為F安=BIL …………………………………⑨（1分）
由閉合電路歐姆定律可知回路中的電流
I＝
………………………………………………………………⑩（2分）
聯(lián)立③⑦⑨得F安=12N ………………………………………………………11（1分）
⑶外力對金屬桿MN所做功的功率為P外＝F外v ……………………………12（1分）
由于金屬桿MN以恒定速度向右滑動(dòng)有 F安=F外 ……………………………13(1分)
聯(lián)立111213解得P外=24W …………………………………… （1分）
（用其它方法算出以上正確答案的同樣給分）。
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